Roboguru

Misalkan  adalah fungsi dari himpunan bilangan asli  ke himpunan bilangan real  yang dinyatakan dengan tabel berikut. Nyatakan fungsi di atas dengan cara: c. grafik

Pertanyaan

Misalkan undefined adalah fungsi dari himpunan bilangan asli undefined ke himpunan bilangan real undefined yang dinyatakan dengan tabel berikut.



Nyatakan fungsi di atas dengan cara:

c. grafik

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi undefined adalah

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

1. Diketahui fungsi , jika daerah asal  adalah  buatlah sketsa grafik fungsi tersebut

Pembahasan Soal:

Pemetaan ( Fungsi ) adalah relasi dengan syarat setiap anggota domain harus di pasangkan dengan tepat satu anggota kodomain.

Grafik fungsi begin mathsize 14px style straight f space colon space straight x rightwards arrow 4 minus straight x end style adalah termasuk grafik fungsi linier yang kalau di gambarkan dalam koordinat kartesius akan berupa garis lurus dengan  daerah asal begin mathsize 14px style straight f end style adalah begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals open curly brackets straight x space left enclose space straight x greater or equal than negative 4 comma space straight x element of straight R end enclose close curly brackets end style

Untuk membuat sketsa, maka terlebih dahulu kita cari titik-titik koordinat fungsi tersebut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight y equals cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell row straight y equals cell 4 minus straight x end cell row straight x equals cell negative 4 end cell row straight y equals cell 4 minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell row straight y equals 8 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses negative 4 comma space 8 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals cell negative 2 end cell row straight y equals cell 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row straight y equals 6 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals 0 row straight y equals cell 4 minus 0 end cell row straight y equals 4 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses 0 comma 4 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals 2 row straight y equals cell 4 minus 2 end cell row straight y equals 2 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses 2 comma 2 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals 4 row straight y equals cell 4 minus 4 end cell row straight y equals 0 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end cell end table end style  

Kemudian kita gambarkan titik-titik koordinat yang sudah kita hitung kedalam koordinat kartesius

 

 

Roboguru

Diketahuii himpunan  dan himpunan . Jika diketahui suatu fungsi  dengan rumus , tentukanlah: c. Gambarkan fungsi f dengan diagram kartesius

Pembahasan Soal:

Menyatakan fungsi 

Seperti halnya relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

a. diagram panah

b. himpunan pasangan berurutan 

c. grafik Cartesius

Diketahui:

A equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 5 close curly brackets

B equals open parentheses 2 x close parentheses

f colon A rightwards arrow B didefiniskan f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3

Ditanya:

Gambarkan fungsi f dengan diagram kartesius

Jawab:

f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 3 equals 2 minus 3 equals negative 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 4 minus 3 equals 1 f left parenthesis 3 right parenthesis equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 equals 6 minus 3 equals 3 f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis minus 3 equals 10 minus 3 equals 7 

Dikarenakan rangenya yaitu open curly brackets negative 1 comma 1 comma 3 comma 7 close curly brackets not an element of B maka R subscript f colon A rightwards arrow B end subscript equals open curly brackets blank close curly brackets

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . a. Hitunglah . b. Gambarkan grafik fungsi tersebut. c. Jika daerah asal fungsi tersebut adalah , tentukan daerah hasilnya

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 end style, maka nilai dari fungsi tersebut dengan beberapa domain yang diketahui pada soal yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 16 minus 8 minus 3 end cell row blank equals 5 row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 9 minus 6 minus 3 end cell row blank equals 0 row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 4 minus 4 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 squared plus 2 times 0 minus 3 end cell row blank equals cell 0 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared plus 2 times 2 minus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 4 minus 3 end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 5 comma space f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 0 comma space f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 3 end stylesize 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 5.

 

Grafik fungsi tersebut dapat digambarkan seperti berikut

Jika daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style, sesuai dengan yang telah dikerjakan di atas, maka daerah hasilnya adalah

R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 4 less or equal than y less or equal than 5 comma space y element of R close curly brackets.

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  a.  dengan daerah asal

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 4 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 4 close parentheses plus 3 equals negative 5 end cell row cell x equals negative 3 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 equals negative 3 end cell row cell x equals negative 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 equals negative 1 end cell row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 equals 1 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 equals 3 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 equals 5 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 equals 7 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space minus 5 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 7 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 3 end style adalah 

Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 5 less or equal than y less or equal than 7 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

 

 

Roboguru

Suatu fungsi linear ditentukan oleh dengan daerah asal . b. Gambarkan grafik fungsi linear tersebut.

Pembahasan Soal:

Dari pertanyaan a di cari daerah hasilnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 x minus 1 end cell row x equals 2 row y equals cell 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 10 minus 1 end cell row y equals 9 row blank blank cell left parenthesis 2 comma 9 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 3 row y equals cell 5 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 15 minus 1 end cell row y equals 14 row blank blank cell left parenthesis 3 comma 14 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 4 row y equals cell 5 left parenthesis 4 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 20 minus 1 end cell row y equals 19 row blank blank cell left parenthesis 4 comma 19 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 5 row y equals cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 25 minus 1 end cell row y equals 24 row blank blank cell left parenthesis 5 comma 24 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 6 row y equals cell 5 left parenthesis 6 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 30 minus 1 end cell row y equals 29 row blank blank cell left parenthesis 6 comma 29 right parenthesis end cell row blank blank blank end table

Maka di dapatkan titik-titik open curly brackets open parentheses 2 comma 9 close parentheses comma open parentheses 3 comma 14 close parentheses comma open parentheses 4 comma 19 close parentheses comma open parentheses 5 comma 24 close parentheses comma open parentheses 6 comma 29 close parentheses close curly brackets

Gambar grafik,


Jadi, gambar grafik fungsi linear digambarkan seperti grafik di atas.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved