Pertanyaan

Misal persamaan lingkaran L adalah: ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 . Titik berikut yang tidak terletak pada L adalah ....

Misal persamaan lingkaran L adalah: $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ . Titik berikut yang tidak terletak pada L adalah ....

$(- 3, - 1)$
$(2, 4)$
$(- 2, 2)$
$(5, 3)$
$(4, 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali konsep mengenai titik ( x 1 , y 1 ) terletak padalingkaran, jika: ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 = r 2 Pada rumus di atas diketahui bahwa ketika ( x 1 , y 1 ) disubtitusikan ke dalam persamaan lingkaran, hasilnya harus sama dengankuadrat jari-jarinya. Lima titik ( x 1 , y 1 ) pada pilihan jawaban A,B,C,D dan E, disubtitusikan ke persamaan lingkaran pada soal yaitu ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 . Titik ( − 3 , − 1 ) dengan x 1 = − 3 dan y 1 = − 1 . = = ( ( − 3 ) − 2 ) 2 + ( ( − 1 ) + 1 ) 2 ( − 5 ) 2 + 0 2 25 Titik ( 2 , 4 ) dengan x 1 = 2 dan y 1 = 4 . = = ( 2 − 2 ) 2 + ( 4 + 1 ) 2 0 2 + 5 2 25 Titik ( − 2 , 2 ) dengan x 1 = − 2 dan y 1 = 2 . = = = ( ( − 2 ) − 2 ) 2 + ( 2 + 1 ) 2 ( − 4 ) 2 + 3 2 16 + 9 25 Titik ( 5 , 3 ) dengan x 1 = 5 dan y 1 = 3 . = = = ( 5 − 2 ) 2 + ( 3 + 1 ) 2 3 2 + 4 2 9 + 16 25 Titik ( 4 , 4 ) dengan x 1 = 4 dan y 1 = 4 . = = = ( 4 − 2 ) 2 + ( 4 + 1 ) 2 2 2 + 5 2 4 + 25 29 > 25 Karena titik ( 4 , 4 ) jika disubtitusikan ke persamaan lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 hasilnya lebih dari 25 , maka titik ( 4 , 4 ) tidak berada pada lingkaran. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali konsep mengenai titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak pada lingkaran, jika:

$(x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2} = r^{2}$

Pada rumus di atas diketahui bahwa ketika $(x_{1}, y_{1})$ disubtitusikan ke dalam persamaan lingkaran, hasilnya harus sama dengan kuadrat jari-jarinya. Lima titik $(x_{1}, y_{1})$ pada pilihan jawaban A,B,C,D dan E, disubtitusikan ke persamaan lingkaran pada soal yaitu $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ .

Titik $(- 3, - 1)$ dengan $x_{1} = - 3$ dan $y_{1} = - 1$ .

$= = ((- 3) - 2)^{2} + ((- 1) + 1)^{2} (- 5)^{2} + 0^{2} 25$

Titik $(2, 4)$ dengan $x_{1} = 2$ dan $y_{1} = 4$ .

$= = (2 - 2)^{2} + (4 + 1)^{2} 0^{2} + 5^{2} 25$

Titik $(- 2, 2)$ dengan $x_{1} = - 2$ dan $y_{1} = 2$ .

$= = = ((- 2) - 2)^{2} + (2 + 1)^{2} (- 4)^{2} + 3^{2} 16 + 9 25$

Titik $(5, 3)$ dengan $x_{1} = 5$ dan $y_{1} = 3$ .

$= = = (5 - 2)^{2} + (3 + 1)^{2} 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 25$

Titik $(4, 4)$ dengan $x_{1} = 4$ dan $y_{1} = 4$ .

$= = = (4 - 2)^{2} + (4 + 1)^{2} 2^{2} + 5^{2} 4 + 25 29 > 25$

Karena titik $(4, 4)$ jika disubtitusikan ke persamaan lingkaran $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ hasilnya lebih dari $25$ , maka titik $(4, 4)$ tidak berada pada lingkaran.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (14 rating)

Nur Az Zahra

Mudah dimengerti

Aida Farhani Raiyatunnisa Aleyandra

Pembahasan lengkap banget

Keisha Renata

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika titik D ( 2 t , − t ) terletak pada lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 18 , maka hasil jumlah semua nilai t yang mungkin adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik yang diketahui berikut. a. ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 9 ; ( 1 , 2 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik yang diketahui berikut. d. ( x + 4 ) 2 + ( y ) 2 = 9 ; ( − 1 , 0 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik yang diketahui berikut. b. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 20 ; ( 0 , 5 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Titik T ( x , y ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 8 y = 0 Sedangkan R ( a , b ) titik yang terletak di dalam lingkaran sedemikian sehingga TR = k dengan k konstanta tetap. Nilai dari a 2...

5.0

Jawaban terverifikasi