Pertanyaan

Misal f ( x ) = 3 x + 1 maka [ f ( x ) ] 2 − f ( x 2 ) − 2 f ( x ) = ....

Misal $f (x) = 3 x + 1$ maka $[f (x)]^{2} - f (x^{2}) - 2 f (x) = ....$

$8 x^{2} + 6 x - 1$
$8 x^{2} + 6 x - 2$
$6 x^{2} + 12 x - 2$
$6 x^{2} - 4$
$6 x^{2} - 2$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat bahwa selisih dua fungsi dapat ditentukan dengan melakukan operasi pengurangan pada kedua fungsi tersebut secara aljabar. Hasil kali dua fungsi juga dapat ditentukan dengan mengalikan kedua fungsi tersebut secara aljabar. Diketahui f ( x ) = 3 x + 1 ,maka hasil dari [ f ( x ) ] 2 yaitu: [ f ( x ) ] 2 = = = = = f ( x ) ⋅ f ( x ) ( 3 x + 1 ) ⋅ ( 3 x + 1 ) 3 x ⋅ 3 x + 1 ⋅ 3 x + 3 x ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 9 x 2 + 3 x + 3 x + 1 9 x 2 + 6 x + 1 Hasil dari f ( x 2 ) , yaitu: f ( x 2 ) = = 3 ( x 2 ) + 1 3 x 2 + 1 Hasil dari 2 f ( x ) , yaitu: 2 f ( x ) = = = 2 ( 3 x + 1 ) 2 ⋅ 3 x + 2 ⋅ 1 6 x + 2 Sehingga, [ f ( x ) ] 2 − f ( x 2 ) − 2 f ( x ) = ( 9 x 2 + 6 x + 1 ) − ( 3 x 2 + 1 ) − ( 6 x + 2 ) = 9 x 2 + 6 x + 1 − 3 x 2 − 1 − 6 x − 2 = ( 9 − 3 ) x 2 + ( 6 − 6 ) x + 1 − 1 − 2 = 6 x 2 − 2 Dengan demikian, [ f ( x ) ] 2 − f ( x 2 ) − 2 f ( x ) = 6 x 2 − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat bahwa selisih dua fungsi dapat ditentukan dengan melakukan operasi pengurangan pada kedua fungsi tersebut secara aljabar. Hasil kali dua fungsi juga dapat ditentukan dengan mengalikan kedua fungsi tersebut secara aljabar.

Diketahui $f (x) = 3 x + 1$ , maka hasil dari $[f (x)]^{2}$ yaitu:

$[f (x)]^{2} = = = = = f (x) \cdot f (x) (3 x + 1) \cdot (3 x + 1) 3 x \cdot 3 x + 1 \cdot 3 x + 3 x \cdot 1 + 1 \cdot 1 9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 9 x^{2} + 6 x + 1$

Hasil dari $f (x^{2})$ , yaitu:

$f (x^{2}) = = 3 (x^{2}) + 1 3 x^{2} + 1$

Hasil dari $2 f (x)$ , yaitu:

$2 f (x) = = = 2 (3 x + 1) 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 1 6 x + 2$

Sehingga,

$[f (x)]^{2} - f (x^{2}) - 2 f (x) = (9 x^{2} + 6 x + 1) - (3 x^{2} + 1) - (6 x + 2) = 9 x^{2} + 6 x + 1 - 3 x^{2} - 1 - 6 x - 2 = (9 - 3) x^{2} + (6 - 6) x + 1 - 1 - 2 = 6 x^{2} - 2$

Dengan demikian, $[f (x)]^{2} - f (x^{2}) - 2 f (x) = 6 x^{2} - 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Maulina Ridha aprillia

Pembahasan lengkap banget

Najla Putri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 x − 3 maka [ f ( x ) ] 2 − f ( x 2 ) = ....

171

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi ( f + g ) ( x ) , ( g − f ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) dan ( g f ) ( x ) dari fungsi-fungsi berikut: a. f ( x ) = 1 + x 1 − x dan g ( x ) = x 1 − x

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus dari f + g , f − g , g − f dan f × g untuk f dan g pada R dengan ketentuan sebagai berikut: a. f ( x ) = 2 x + 3 dan g ( x ) = 3 − 5 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi ( f + g ) ( x ) , ( g − f ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) dan ( g f ) ( x ) dari fungsi-fungsi berikut: b. f ( x ) = x + 1 dan g ( x ) = x − 1

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = − x − 2 . Nilai dari 2 ( g ( x )) 2 + g ( x 2 ) − 3 g ( x ) untuk x = − 3 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi