Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks K = ( 3 4 ​ 3 2 ​ ) . Jika ( K − x I ) adalah matriks singular, maka nilai x yang mungkin adalah ...

Diketahui matriks . Jika  adalah matriks singular, maka nilai  yang mungkin adalah ...

  1. negative 2 atau 6

  2. negative 1 atau 6

  3. 2 atau negative 6

  4. negative 3 atau 6

  5. 3 atau negative 6

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Matriks Tentukan terlebih dahulu selisih dari matriks dengan perkalian skalar terhadap matriks identitas atau . Jika adalah matriks singular, maka determinannya bernilai nol . Sehingga diperoleh: dengan atau Maka nilai yang mungkin adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui: Matriks K equals open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses

Tentukan terlebih dahulu selisih dari matriks K dengan perkalian skalar x terhadap matriks identitas 2 cross times 2 atau I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K minus x I end cell equals cell open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses minus x open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses minus open parentheses table row cell x times 1 end cell cell x times 0 end cell row cell x times 0 end cell cell x times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses minus open parentheses table row x 0 row 0 x end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 minus x end cell cell 3 minus 0 end cell row cell 4 minus 0 end cell cell 2 minus x end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 minus x end cell 3 row 4 cell 2 minus x end cell end table close parentheses end cell end table

Jika open parentheses K minus x I close parentheses adalah matriks singular, maka determinannya bernilai nol open parentheses 0 close parentheses.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar K minus x I close vertical bar end cell equals 0 row cell open vertical bar table row cell 3 minus x end cell 3 row 4 cell 2 minus x end cell end table close vertical bar end cell equals 0 row cell open parentheses 3 minus x close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses minus 3 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 6 minus 3 x minus 2 x plus x squared minus 12 end cell equals 0 row cell x squared minus 5 x minus 6 end cell equals 0 row cell x squared plus x minus 6 x minus 6 end cell equals 0 row cell x open parentheses x plus 1 close parentheses minus 6 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

Maka nilai x yang mungkin adalah negative 1 atau 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks A = ( 2 3 ​ 4 1 ​ ) . Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks ( A + m I ) menjadi matriks singular adalah ...

18

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia