Roboguru

Diketahui matriks K=(34​32​). Jika (K−xI) adalah matriks singular, maka nilai x yang mungkin adalah ...

Pertanyaan

Diketahui matriks K equals open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses. Jika open parentheses K minus x I close parentheses adalah matriks singular, maka nilai x yang mungkin adalah ...

  1. negative 2 atau 6

  2. negative 1 atau 6

  3. 2 atau negative 6

  4. negative 3 atau 6

  5. 3 atau negative 6

Pembahasan:

Diketahui: Matriks K equals open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses

Tentukan terlebih dahulu selisih dari matriks K dengan perkalian skalar x terhadap matriks identitas 2 cross times 2 atau I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K minus x I end cell equals cell open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses minus x open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses minus open parentheses table row cell x times 1 end cell cell x times 0 end cell row cell x times 0 end cell cell x times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 3 row 4 2 end table close parentheses minus open parentheses table row x 0 row 0 x end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 minus x end cell cell 3 minus 0 end cell row cell 4 minus 0 end cell cell 2 minus x end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 minus x end cell 3 row 4 cell 2 minus x end cell end table close parentheses end cell end table

Jika open parentheses K minus x I close parentheses adalah matriks singular, maka determinannya bernilai nol open parentheses 0 close parentheses.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar K minus x I close vertical bar end cell equals 0 row cell open vertical bar table row cell 3 minus x end cell 3 row 4 cell 2 minus x end cell end table close vertical bar end cell equals 0 row cell open parentheses 3 minus x close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses minus 3 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 6 minus 3 x minus 2 x plus x squared minus 12 end cell equals 0 row cell x squared minus 5 x minus 6 end cell equals 0 row cell x squared plus x minus 6 x minus 6 end cell equals 0 row cell x open parentheses x plus 1 close parentheses minus 6 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

Maka nilai x yang mungkin adalah negative 1 atau 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks A=(23​41​). Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks (A+mI) menjadi matriks singular adalah ...

0

Roboguru

Misal I=(10​01​); A=(42​−11​). Jika matriks (A−αI) adalah matriks singular, maka nilai α= ...

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(34​−12​), B=(−41​50​) dan C=(42​5−7​). Jika D=3A+B−C, maka determinan matriks D adalah ...

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(14​23​) dan I=(10​01​), serta x adalah bilangan yang memenuhi persamaan ∣A−xI∣=0. Jumlah nilai-nilai  yang mungkin adalah ...

0

Roboguru

Diketahui matriks-matriks: A=(33​a5​), B=(−15​21​), dan C=(−22​−1−a​). Jika determinan matriks 2A−B+3C adalah 10, tentukan nilai a.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved