Pertanyaan

Misal diketahui titik A ( 1 , − 2 , − 8 ) dan B ( 3 , − 4 , 0 ) . Jika P terletak pada perpanjangan AB sedemikian hingga AP = − 3 PB , maka vektor posisi titik adalah p = ...

Misal diketahui titik $A (1, - 2, - 8)$ dan $B (3, - 4, 0)$ . Jika $P$ terletak pada perpanjangan $AB$ sedemikian hingga $\overline{AP} = - 3 \overline{PB}$ , maka vektor posisi titik straight P adalah $\overline{p} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! Jika titik berada di antara dimana dengan adalah vektor posisi yang mewakili titik maka Diketahui: Sehingga diperoleh Dengan demikian vektor posisi titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

Jika titik straight P berada di antara straight A space dan space straight B dimana AP colon PB equals m colon n dengan top enclose a comma space top enclose b comma space top enclose p adalah vektor posisi yang mewakili titik straight A comma space straight B comma space straight P maka

$top enclose p equals fraction numerator n top enclose a plus m top enclose b over denominator m plus n end fraction$

Diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A open parentheses 1 comma negative 2 comma negative 8 close parentheses space end cell rightwards arrow cell top enclose a equals open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell row cell straight B open parentheses 3 comma negative 4 comma 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose straight b equals open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell top enclose AP end cell equals cell negative 3 top enclose PB end cell row cell fraction numerator top enclose AP over denominator top enclose PB end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell AP colon PB end cell equals cell negative 3 colon 1 rightwards arrow m equals negative 3 comma space n equals 1 end cell end table$

Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose p end cell equals cell fraction numerator n top enclose a plus m top enclose b over denominator m plus n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses table row 3 row cell negative 4 end cell row 0 end table close parentheses over denominator open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 9 end cell row 12 row 0 end table close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half open parentheses table row cell 1 plus open parentheses negative 9 close parentheses end cell row cell negative 2 plus 12 end cell row cell negative 8 plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half open parentheses table row cell negative 8 end cell row 10 row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell 4 top enclose i minus 5 top enclose j plus 4 top enclose k end cell end table$

Dengan demikian vektor posisi titik straight P adalah top enclose p equals 4 top enclose i minus 5 top enclose j plus 4 top enclose k .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

Zulfa Marwa Dhiyaul Haq

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Vektor posisi titik A dan B berturut-turut adalah a dan b . Titik P terletak pada ruas garis AB sehingga AP : PB = 2 : − 5 . Tentukan vektor posisi titik P!

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik B ( − 2 , 2 , 7 ) dan vektor v = ⎝ ⎛ − 1 0 11 ⎠ ⎞ . Jika A B = v , tentukan koordinat titik A !

4.5

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A ( 3 , 1 , 6 ) , B ( 0 , 4 , − 3 ) , dan C ( 1 , 1 , − 4 ) . Titik D membagi AB di dalam dengan perbandingan 1 : 2 . Titik E adalah titik tengah AC dan titik F m...

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2, 5, -4) dan B(6, -1, -2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3 dan titik E berada di perpanjangan AD sehingga AD : DE = 1 : 3, maka kemungkinan-kemungkin...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik koordinat A ( 1 , − 4 ) , B ( − 3 , − 1 ) , R ( u , v ) dan S ( − 1 , 4 ) . Jika vektor A B ⇀ sama dengan vektor RS ⇀ , maka koordinat titik R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi