Pertanyaan

Diberikan matriks , , dan .Jika ( B − A ) = R t .Tentukan determinan ( B − A ) − 1 .

Diberikan matriks A equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 1 4 end table close parentheses , B equals open parentheses table row cell x plus y end cell 2 row 3 y end table close parentheses , dan R equals open parentheses table row 7 2 row 3 1 end table close parentheses . Jika $(B - A) = R^{t}$ . Tentukan determinan $(B - A)^{- 1}$ .

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa determinan adalah .

dapat disimpulkan bahwa determinan left parenthesis B minus A right parenthesis to the power of negative 1 end exponent

adalah

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Tentukan determinan ! Jawab: Ingat matriks transpose merupakan matriks yang terbentuk dari pertukaran baris dan kolom pada matriks asalnya, maka Sehingga akan diperoleh Menentukan invers matriks dengan menggunakan rumus invers matriks dengan ordo yaitu ,sehingga Didapatkan matriks yaitu ,sehingga dapat ditentukan determinannya sebagai berikut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa determinan adalah .

Diketahui:

Ditanya: Tentukan determinan left parenthesis B minus A right parenthesis equals R to the power of t !

Jawab:

Ingat matriks transpose merupakan matriks yang terbentuk dari pertukaran baris dan kolom pada matriks asalnya, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell open parentheses table row 7 2 row 3 1 end table close parentheses end cell row cell R to the power of t end cell equals cell open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses end cell end table

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses B minus A close parentheses end cell equals cell R to the power of t end cell row cell left parenthesis B minus A right parenthesis end cell equals cell open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses end cell end table

Menentukan invers matriks left parenthesis B minus A right parenthesis equals open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses dengan menggunakan rumus invers matriks dengan ordo 2 cross times 2 yaitu $A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis B minus A right parenthesis end cell equals cell open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses end cell row cell left parenthesis B minus A right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 7 times 1 minus 3 times 2 end fraction open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 7 minus 6 end fraction open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell end table$

Didapatkan matriks left parenthesis B minus A right parenthesis to the power of negative 1 end exponent yaitu open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses , sehingga dapat ditentukan determinannya sebagai berikut.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa determinan left parenthesis B minus A right parenthesis to the power of negative 1 end exponent adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika X memenuhi persamaan ( 1 1 2 1 ) X = ( 10 6 ) dan Y memenuhi persamaan Y = ( 2 1 X ) T , maka matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika X memenuhi persamaan ( 1 1 2 1 ) X = ( 10 6 ) dan Y memenuhi persamaan Y = ( 2 1 X ) T , maka matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal A = ( 4 3 7 5 ) dan A T menyatakan transpos A , A − 1 menyatakan invers , ∣ A ∣ menyatakan determinan . Jika ∣ ∣ A T ∣ ∣ = k ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ maka k = ...

1.0

Jawaban terverifikasi