Df menyatakan domain dari fungsi f(x)=x−1 dan Rf menyatakan rangenya. Dengan demikian ....

Pertanyaan

$Df$ menyatakan domain dari fungsi $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}$ dan $Rf$ menyatakan rangenya. Dengan demikian ....

$\begin{array}{rcl}Df&=&\left\{x\;\vert\;x\geq1\;\text{dan}\;x\in R\right\}\\Rf&=&\left\{y\;\vert\;y\geq0\;\text{dan}\;y\in R\right\}\end{array}$
$\begin{array}{rcl}Df&=&\left\{x\;\vert\;x\geq0\;\text{dan}\;x\in R\right\}\\Rf&=&\left\{y\;\vert\;y\geq0\;\text{dan}\;y\in R\right\}\end{array}$
$\begin{array}{rcl}Df&=&\left\{x\;\vert\;x\geq-1\;\text{dan}\;x\in R\right\}\\Rf&=&\left\{y\;\vert\;y\geq0\;\text{dan}\;y\in R\right\}\end{array}$
$\begin{array}{rcl}Df&=&\left\{x\;\vert\;x\leq1\;\text{dan}\;x\in R\right\}\\Rf&=&\left\{y\;\vert\;y\geq0\;\text{dan}\;y\in R\right\}\end{array}$
$\begin{array}{rcl}Df&=&\left\{x\;\vert\;x\in R\right\}\\Rf&=&\left\{y\;\vert\;y\geq0\;\text{dan}\;y\in R\right\}\end{array}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Agar $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}$ terdefinisi maka akar tidak boleh bernilai negatif sehingga $x-1\geq0$ , akibatnya $f(x)\geq0$ .

Bentuk tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut :

$\begin{array}{rcl}x-1&\geq&0\\x&\geq&1\end{array}$

Sehingga domain dari fungsi $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}$ adalah $x\geq1$

Range (daerah hasil) adalah

$\begin{array}{rcl}f(x)&\geq&0\\y&\geq&0\end{array}$

Dengan demikian, diperoleh $\begin{array}{rcl}Df&=&\left\{x\;\vert\;x\geq1\;\text{dan}\;x\in R\right\}\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}Rf&=&\left\{y\;\vert\;y\geq0\;\text{dan}\;y\in R\right\}\end{array}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.