Iklan

Pertanyaan

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 ​ dan x 2 ​ . Jika x 1 ​ + x 2 ​ = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

 memiliki solusi  dan . Jika , maka nilai  adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

16

:

33

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. a n = x ⇒ a lo g x = n dengan a > 0 , a  = 1 , dan x > 1 Ingat sifat-sifat logaritma berikut. p lo g ( a × b ) = p lo g a + p lo g b p lo g a m = m ⋅ p lo g a Jika diketahui persamaan logaritma a lo g f ( x ) = a lo g g ( x ) , maka f ( x ) = g ( x ) Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. 2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) 2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) 6 + 3 2 x − 1 6 + 3 3 2 x ​ 18 + 3 2 x 3 2 x − 3 ⋅ 3 x + 18 ​ = = = = = = = = ​ 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 2 lo g ( x ⋅ 2 lo g 3 ) x ⋅ 2 lo g 3 2 lo g 3 x 3 x 3 x 3 ⋅ 3 x 0 ​ Persamaan logaritma tersebut merupakan persamaan bentuk kuadrat dengan nilai a = 1 , b = − 3 , dan c = 18 . Hasil kali akar-akar persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. 3 x 1 ​ ⋅ 3 x 2 ​ 3 x 1 ​ ⋅ 3 x 2 ​ 3 x 1 ​ + x 2 ​ x 1 ​ + x 2 ​ ​ 2 ⋅ 3 lo g 2 p + 1 3 lo g ( 2 p ) 2 + 1 3 lo g ( 2 p ) 2 + 1 3 lo g ( 2 p ) 2 ( 2 p ) 2 4 p 2 2 p 2 ​ = = = = = = = = = = = ​ a c ​ 1 18 ​ 18 3 lo g 18 3 lo g 6 ⋅ 3 3 lo g 6 + 3 lo g 3 3 lo g 6 + 1 3 lo g 6 6 6 3 ​ Dari persamaan tersebut dapat ditentukan nilai berikut. 6 p 2 − 4 ​ = = = ​ 3 ⋅ 2 p 2 − 4 3 ( 3 ) − 4 5 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

dengan  

Ingat sifat-sifat logaritma berikut.

Jika diketahui persamaan logaritma , maka  

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Persamaan logaritma tersebut merupakan persamaan bentuk kuadrat dengan nilai , dan . Hasil kali akar-akar persamaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Dari persamaan tersebut dapat ditentukan nilai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Raden Sultan Febryandra

Bantu banget

Nindita Widya Ayu Saputri

Makasih ❤️

Sendy Fenita

Ini yang aku cari!

siti bariyani

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!