Pertanyaan

Matriks transformasi merupakan matriks transformasi untuk rotasi dengan pusat O(0, 0) dan θ= ....

Matriks transformasi begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 half square root of 3 end cell cell negative 1 half end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half square root of 3 end cell end table close parentheses end style merupakan matriks transformasi untuk rotasi dengan pusat O(0, 0) dan θ= ....

30°
120°
150°
210°
240°

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa matriks transformasi untuk rotasi dengan dengan sudut rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam adalah Sehingga dari soal didapatkan bahwa Maka Karena cos⁡θ bernilai negatif dan sin⁡θ bernilai positif, maka θ berada di kuadran II. Nilai θ pada kuadran II yang memenuhi adalah θ = 150°. Maka, matriks transformasi merupakan matriks transformasi untuk rotasi dengan pusat O(0, 0) dan θ= 150°.

Ingat bahwa matriks transformasi untuk rotasi dengan dengan sudut rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam adalah

Sehingga dari soal didapatkan bahwa

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application theta end cell equals cell negative 1 half square root of 3 end cell row cell sin invisible function application theta end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Karena cos⁡θ bernilai negatif dan sin⁡θ bernilai positif, maka θ berada di kuadran II.
Nilai θ pada kuadran II yang memenuhi adalah θ = 150°.

Maka, matriks transformasi begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 half square root of 3 end cell cell negative 1 half end cell row cell 1 half end cell cell negative 1 half square root of 3 end cell end table close parentheses end style merupakan matriks transformasi untuk rotasi dengan pusat O(0, 0) dan θ= 150°.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik A(x,y) dirotasi sebesar 45° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) menghasilkan bayangan . Bayangan dari titik A jika dirotasi sebesar 45° searah jarum jam dengan pusat O(0,0) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik A(-3, 5) jika diputar sejauh 2 1 putaran berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik dirotasi sebesar 60° searah jarum jam dengan pusat O(0, 0). Bayangan dari titik A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x, y) dirotasikan dengan pusat O(0, 0) sejauh 45° berlawanan arah jarum jam sehingga diperoleh bayangan pada titik . Koordinat titik A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks transformasi untuk rotasi sebesar 60° berlawanan arah jarum jam adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi