Pertanyaan

Matriks A = ( 3 4 2 1 ) mempunyai hubungan dengan matriks B = ( 1 − 2 − 4 3 ) . Jika matriks C = ( 5 − 3 − 3 2 ) dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B , maka pernyataan yang BENAR adalah .... (1) D = ( 2 3 3 5 ) (2) ( C + D ) ( C − D ) = ( 21 − 42 − 42 − 21 ) (3) C + D = ( 7 0 0 7 ) (4) ( A − 1 ) T ( B T ) − 1 = ( C − 1 ) T ( D T ) − 1

Matriks $A = (3421)$ mempunyai hubungan dengan matriks $B = (1 - 2 - 4 3)$ . Jika matriks $C = (5 - 3 - 3 2)$ dan matriks $D$ mempunyai hubungan serupa seperti $A$ dengan $B$ , maka pernyataan yang BENAR adalah ....

(1) $D = (2335)$

(2) $(C + D) (C - D) = (21 - 42 - 42 - 21)$

(3) $C + D = (7007)$

(4) $(A^{- 1})^{T} (B^{T})^{- 1} = (C^{- 1})^{T} (D^{T})^{- 1}$

Jika jawaban (1), (2) dan (3) benar
Jika jawaban (1) dan (3) benar
Jika jawaban (2) dan (4) benar
Jika jawaban (4) benar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Pada dasarnya matriks juga dapat dioperasikan seperti halnya operasi aljabar biasa. Tetapi terdapat beberapa aturan dalam operasi matriks yang harus diperhatikan. Dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkanapabila keduanya memiliki ordo yang sama. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangannya adalah matriks baru yang memiliki ordo sama dengan matriks semula, dengan elemen-elemennya terdiri dari hasil penjumlahan elemen-elemen pada matriks. Operasi perkalian matriks dengan matriks dapat diasumsikan sebagai berikut: [ a c b d ] × [ p r q s ] = [ a p + b r c q + d r a q + b s c q + d s ] Matriks A = ( 3 4 2 1 ) mempunyai hubungan dengan matriks B = ( 1 − 2 − 4 3 ) . Jika matriks C = ( 5 − 3 − 3 2 ) dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B , maka A = ( a c b d ) → B = ( d − c − b a ) Oleh karena itu A = ( 5 − 3 − 3 2 ) → B = ( 2 3 3 5 ) Sehingga C + D = = ( 5 − 3 − 3 2 ) + ( 2 3 3 5 ) ( 7 0 0 7 ) C − D = = ( 5 − 3 − 3 2 ) − ( 2 3 3 5 ) ( 3 − 6 − 6 − 3 ) ( C + D ) ( C − D ) = = = = ( 7 0 0 7 ) ( 3 − 6 − 6 − 3 ) 7 ⋅ 3 ⋅ ( 1 0 0 1 ) ( 1 − 2 − 2 − 1 ) 21 ⋅ ⋅ ( 1 − 2 − 2 − 1 ) ( 21 − 42 − 42 − 21 ) ( A − 1 ) T ( B T ) − 1  = ( C − 1 ) T ( D T ) − 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Pada dasarnya matriks juga dapat dioperasikan seperti halnya operasi aljabar biasa. Tetapi terdapat beberapa aturan dalam operasi matriks yang harus diperhatikan.

Dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila keduanya memiliki ordo yang sama. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangannya adalah matriks baru yang memiliki ordo sama dengan matriks semula, dengan elemen-elemennya terdiri dari hasil penjumlahan elemen-elemen pada matriks.

Operasi perkalian matriks dengan matriks dapat diasumsikan sebagai berikut:

$[a c b d] \times [p r q s] = [a p + b r c q + d r a q + b s c q + d s]$

Matriks $A = (3421)$ mempunyai hubungan dengan matriks $B = (1 - 2 - 4 3)$ . Jika matriks $C = (5 - 3 - 3 2)$ dan matriks $D$ mempunyai hubungan serupa seperti $A$ dengan $B$ , maka

$A = (a c b d) \to B = (d - c - b a)$

Oleh karena itu

$A = (5 - 3 - 3 2) \to B = (2335)$

Sehingga

$C + D = = (5 - 3 - 3 2) + (2335) (7007)$

$C - D = = (5 - 3 - 3 2) - (2335) (3 - 6 - 6 - 3)$

$(C + D) (C - D) = = = = (7007) (3 - 6 - 6 - 3) 7 \cdot 3 \cdot (1001) (1 - 2 - 2 - 1) 21 \cdot \cdot (1 - 2 - 2 - 1) (21 - 42 - 42 - 21)$

$(A^{- 1})^{T} (B^{T})^{- 1} \neq = (C^{- 1})^{T} (D^{T})^{- 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A T = ( 2 p q p q ) dan B − 1 = 2 1 ( 1 1 − 1 1 ) .Jika C = A B + p ( 0 0 − 1 1 ) dan det C menyatakan determinan C , maka .... (SNMPTN 2008)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( − 1 − 1 1 − 1 2 0 ) , B = ⎝ ⎛ a b c − 1 1 0 ⎠ ⎞ dan A B = ( 4 2 2 0 ) maka nilai c − a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks P = ( 1 1 3 4 ) dan ( x z y − z ) = 3 P − 1 . Nilai 4 x + 4 y = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A , B , dan ( AB T ) − 1 sebagai berikut. A = ( 1 − 1 2 2 k − 1 k ) , B = ( 0 3 2 k 1 1 − 1 ) , dan ( AB T ) − 1 = ( p r q s ) B T adalah transp...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 0 − 3 1 ) , maka A 10 ( 12 1 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi