Pertanyaan

Matriks M = ( a c b d ) bukan matriks noldan memenuhi persamaan ( 1 − 2 − 2 0 ) ( a c b d ) = ( 0 0 0 0 ) . Nilai determinanmatriks M adalah ....

Matriks $M = (a c b d)$ bukan matriks nol dan memenuhi persamaan

$(1 - 2 - 2 0) (a c b d) = (0000) .$

Nilai determinan matriks M adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingatlah sifat determinan matriks yaitu: . Pada soal diketahui perkalian matriks maka berdasarkan sifat berlaku: Dengan demikian, determinan darimatriks adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingatlah sifat determinan matriks yaitu:

det open parentheses A B close parentheses equals det open parentheses A close parentheses times det open parentheses B close parentheses .

Pada soal diketahui perkalian matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses. end style maka berdasarkan sifat berlaku:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space open parentheses open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 0 end table close parentheses close parentheses times det open parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses close parentheses end cell equals cell det open parentheses open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses 0 minus 4 close parentheses times det open parentheses M close parentheses end cell equals 0 row cell negative 4 times det open parentheses M close parentheses end cell equals 0 row cell det open parentheses M close parentheses end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell det open parentheses M close parentheses end cell equals 0 end table$

Dengan demikian, determinan dari matriks adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.