Pertanyaan

Diketahui garis f melalui titik A ( 2 , 4 ) dan B ( − 6 , 0 ) . Tentukan nilai jika garis g yang melalui titik C ( a , 1 ) dan D ( 3 , 9 ) sejajar dengan garis f .

Diketahui garis $f$ melalui titik $A (2, 4)$ dan $B (- 6, 0)$ . Tentukan nilai $a$ jika garis $g$ yang melalui titik $C (a, 1)$ dan $D (3, 9)$ sejajar dengan garis $f$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gradien suatu garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) dapat ditentukan dengan rumus berikut. m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Gradiengaris f melalui titik A ( 2 , 4 ) dan B ( − 6 , 0 ) adalah sebagai berikut. m AB = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 − 6 − 2 0 − 4 − 8 − 4 2 1 Gradien garis g yang melalui titik C ( a , 1 ) dan D ( 3 , 9 ) adalah sebagai berikut. m CD = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 3 − a 9 − 1 3 − a 8 Jika garis g sejajar dengan garis f , maka diperoleh hubungan berikut. m CD 3 − a 8 3 − a 3 − a − a a = = = = = = m AB 2 1 2 ⋅ 8 16 13 − 13 Dengan demikian, nilai a = − 13

Gradien suatu garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

Gradien garis $f$ melalui titik $A (2, 4)$ dan $B (- 6, 0)$ adalah sebagai berikut.

$m_{AB} = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{0 - 4}{- 6 - 2} \frac{- 4}{- 8} \frac{1}{2}$

Gradien garis $g$ yang melalui titik $C (a, 1)$ dan $D (3, 9)$ adalah sebagai berikut.

$m_{CD} = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{9 - 1}{3 - a} \frac{8}{3 - a}$

Jika garis $g$ sejajar dengan garis $f$ , maka diperoleh hubungan berikut.

$m_{CD} \frac{8}{3 - a} 3 - a 3 - a - a a = = = = = = m_{AB} \frac{1}{2} 2 \cdot 8 1613 - 13$

Dengan demikian, nilai $a = - 13$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Evliya Syifana Khairatun Hisan

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik P ( 2 , 8 ) , Q ( 6 , − 4 ) , R ( 5 , 10 ) , dan S ( 6 , 7 ) . a. Gambarlah keempat titik tersebut pada koordinat Cartesius. b. Hitunglah gradien garis PQ dan garis RS . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik P ( 2 , 8 ) , Q ( 6 , − 4 ) , R ( 5 , 10 ) , dan S ( 6 , 7 ) . a. Gambarlah keempat titik tersebut pada koordinat Cartesius. b. Hitunglah gradien garis PQ dan garis RS . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y = − 4 x − 11 b. 3 y = 4 x + 3 c. 2 x − y + 6 = 0 d. y = − 2 x − 8 e. 3 x + 12 y + 10 = 0 f. x = 8 6 y + 1 g. 5 − ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis k melalui titik ( − 3 , 5 ) dan ( 0 , 5 ) , sedangkan garis m melalui titik ( − 3 , 3 ) dan ( − 1 , 3 ) . Tentukan posisi garis !

0.0

Jawaban terverifikasi

Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y = − 4 x − 11 b. 3 y = 4 x + 3 c. 2 x − y + 6 = 0 d. y = − 2 x − 8 e. 3 x + 12 y + 10 = 0 f. x = 8 6 y + 1 g. 5 − ...

4.0

Jawaban terverifikasi