Pertanyaan

Diketahui titik-titik P ( 2 , 8 ) , Q ( 6 , − 4 ) , R ( 5 , 10 ) , dan S ( 6 , 7 ) . a. Gambarlah keempat titik tersebut pada koordinat Cartesius. b. Hitunglah gradien garis PQ dan garis RS . c. Apakah kedua garis tersebut sejajar?

Diketahui titik-titik $P (2, 8)$ , $Q (6, - 4)$ , $R (5, 10)$ , dan $S (6, 7)$ .

a. Gambarlah keempat titik tersebut pada koordinat Cartesius.

b. Hitunglah gradien garis $PQ$ dan garis $RS$ .

c. Apakah kedua garis tersebut sejajar?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

garis PQ dan garis RS merupakan dua garis sejajar.

garis

PQ

dan garis

RS

merupakan dua garis sejajar.

Pembahasan

Gradien suatu garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) dapat ditentukan dengan rumus berikut. m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. a.Gambartitik P ( 2 , 8 ) , Q ( 6 , − 4 ) , R ( 5 , 10 ) , dan S ( 6 , 7 ) pada koordinat Cartesius adalah sebagai berikut. b. Gradien garis PQ dan garis RS adalah sebagai berikut. Gradien garis yang melalui titik P ( 2 , 8 ) dan Q ( 6 , − 4 ) , yaitu m PQ = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 6 − 2 − 4 − 8 4 − 12 − 3 Gradien garis PQ adalah − 3 Gradien garis yang melalui titik R ( 5 , 10 ) dan S ( 6 , 7 ) , yaitu m RS = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 6 − 5 7 − 10 1 − 3 − 3 Gradien garis RS adalah − 3 c. Karena m PQ = m RS = − 3 sehingga kedua garis tersebut sejajar. Dengan demikian, garis PQ dan garis RS merupakan dua garis sejajar.

Gradien suatu garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

a. Gambar titik $P (2, 8)$ , $Q (6, - 4)$ , $R (5, 10)$ , dan $S (6, 7)$ pada koordinat Cartesius adalah sebagai berikut.

b. Gradien garis $PQ$ dan garis $RS$ adalah sebagai berikut.

Gradien garis yang melalui titik $P (2, 8)$ dan $Q (6, - 4)$ , yaitu

$m_{PQ} = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{- 4 - 8}{6 - 2} \frac{- 12}{4} - 3$

Gradien garis $PQ$ adalah $- 3$

Gradien garis yang melalui titik $R (5, 10)$ dan $S (6, 7)$ , yaitu

$m_{RS} = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{7 - 10}{6 - 5} \frac{- 3}{1} - 3$

Gradien garis $RS$ adalah $- 3$

c. Karena $m_{PQ} = m_{RS} = - 3$ sehingga kedua garis tersebut sejajar.

Dengan demikian, garis $PQ$ dan garis $RS$ merupakan dua garis sejajar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis f melalui titik A ( 2 , 4 ) dan B ( − 6 , 0 ) . Tentukan nilai jika garis g yang melalui titik C ( a , 1 ) dan D ( 3 , 9 ) sejajar dengan garis f .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis f melalui titik A ( 2 , 4 ) dan B ( − 6 , 0 ) . Tentukan nilai jika garis g yang melalui titik C ( a , 1 ) dan D ( 3 , 9 ) sejajar dengan garis f .

5.0

Jawaban terverifikasi

Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y = − 4 x − 11 b. 3 y = 4 x + 3 c. 2 x − y + 6 = 0 d. y = − 2 x − 8 e. 3 x + 12 y + 10 = 0 f. x = 8 6 y + 1 g. 5 − ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis k melalui titik ( − 3 , 5 ) dan ( 0 , 5 ) , sedangkan garis m melalui titik ( − 3 , 3 ) dan ( − 1 , 3 ) . Tentukan posisi garis !

0.0

Jawaban terverifikasi

Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y = − 4 x − 11 b. 3 y = 4 x + 3 c. 2 x − y + 6 = 0 d. y = − 2 x − 8 e. 3 x + 12 y + 10 = 0 f. x = 8 6 y + 1 g. 5 − ...

4.0

Jawaban terverifikasi