Diketahui titik-titik P ( 2 , 8 ) , Q ( 6 , − 4 ) , R ( 5 , 10 ) , dan S ( 6 , 7 ) . a. Gambarlah keempat titik tersebut pada koordinat Cartesius. b. Hitunglah gradien garis PQ dan garis RS . c. Apakah kedua garis tersebut sejajar?

Pembahasan

Gradien suatu garis yang melalui titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) dapat ditentukan dengan rumus berikut. m = x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. a.Gambartitik P ( 2 , 8 ) , Q ( 6 , − 4 ) , R ( 5 , 10 ) , dan S ( 6 , 7 ) pada koordinat Cartesius adalah sebagai berikut. b. Gradien garis PQ dan garis RS adalah sebagai berikut. Gradien garis yang melalui titik P ( 2 , 8 ) dan Q ( 6 , − 4 ) , yaitu m PQ ​ ​ = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ 6 − 2 − 4 − 8 ​ 4 − 12 ​ − 3 ​ Gradien garis PQ adalah − 3 Gradien garis yang melalui titik R ( 5 , 10 ) dan S ( 6 , 7 ) , yaitu m RS ​ ​ = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ 6 − 5 7 − 10 ​ 1 − 3 ​ − 3 ​ Gradien garis RS adalah − 3 c. Karena m PQ ​ = m RS ​ = − 3 sehingga kedua garis tersebut sejajar. Dengan demikian, garis PQ dan garis RS merupakan dua garis sejajar.