Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 1 4 x − 2 ​ dan g ( x ) = x + 1 . Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah ...

Diketahui  dan . Nilai dari  adalah ...

Iklan

F. Faiz

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi . Kemudian cari fungsi invers dari . Kemudian substitusi variabel dengan pada fungsi invers. Maka, nilai dari adalah .

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses x plus 1 close parentheses minus 2 over denominator x plus 1 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 4 minus 2 over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x end fraction end cell end table

Kemudian cari fungsi invers dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x end fraction end cell row cell x y end cell equals cell 4 x plus 2 end cell row cell x y minus 4 x end cell equals 2 row cell x open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 2 row x equals cell fraction numerator 2 over denominator y minus 4 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table

Kemudian substitusi variabel x dengan 2 pada fungsi invers.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x minus 4 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Maka, nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses adalah negative 1.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

111

Indri Yuliyanti

Bantu banget

Aini Nafisah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 ​ , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

30

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia