Roboguru

Diketahui f(x)=x−14x−2​ dan g(x)=x+1. Nilai dari (f∘g)−1(2) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x minus 2 over denominator x minus 1 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals x plus 1. Nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses adalah ...

Pembahasan Soal:

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses x plus 1 close parentheses minus 2 over denominator x plus 1 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 4 minus 2 over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x end fraction end cell end table

Kemudian cari fungsi invers dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x end fraction end cell row cell x y end cell equals cell 4 x plus 2 end cell row cell x y minus 4 x end cell equals 2 row cell x open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 2 row x equals cell fraction numerator 2 over denominator y minus 4 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table

Kemudian substitusi variabel x dengan 2 pada fungsi invers.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x minus 4 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Maka, nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses adalah negative 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Faiz

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=3+2x, g(x)=x+43x−1​,x=−4. Invers dari (f∘g)(x)= ...

0

Roboguru

Jika f(x)=x+3x−3​, dan g(x)=x−3, maka  (f∘g)−1(−5)=...

0

Roboguru

Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 2x+14x−5​;x=−21​. Invers (f∘g)(x) = ...

0

Roboguru

Diketahui f(x) = 4x + 2 dan g(x)=x+1x−3​,x=−1. Invers dari (g∘f)(x) adalah...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x)=2x+14x−5​,x=−21​ invers (f o g) (x) adalah  ....

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved