Pertanyaan

Lukislah grafik fungsi pecahan berikut: a. f ( x ) = x − 2 3

Lukislah grafik fungsi pecahan berikut:

a. $f (x) = \frac{3}{x - 2}$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi rasional: 1. Menentukan titik potong pada sumbu X Pada saat grafik memotong sumbu X, sehingga: Tidak ada nilai x yang memenuhi. Jadi, grafik tidak memotong sumbu X. 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y Pada saat grafik memotong sumbu Y, sehingga: Jadi, titik potong grafik dengan sumbu Yadalah . 3. Menentukan persamaan asimtot Asimtot adalah suatu garis lurus atau garis lengkung yang didekati oleh grafik fungsi sehingga dapat diambil suatu titik pada lengkungan itu yang jaraknya dapat di buat sekecil-kecilnya. Asimtot datar : Asimtot tegak : Jadi, persamaan asimtotnya adalah dan . 4. Menggambar grafik Berdasarkan langkah-langkah di atas, grafik dari adalah sebagai berikut.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi rasional:

1. Menentukan titik potong pada sumbu X

Pada saat grafik memotong sumbu X, y equals 0 sehingga:

$0 equals fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction$

Tidak ada nilai x yang memenuhi.

Jadi, grafik tidak memotong sumbu X.

2. Menentukan titik potong pada sumbu Y

Pada saat grafik memotong sumbu Y, x equals 0 sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu Y adalah open parentheses 0 comma space minus 3 over 2 close parentheses .

3. Menentukan persamaan asimtot

Asimtot adalah suatu garis lurus atau garis lengkung yang didekati oleh grafik fungsi sehingga dapat diambil suatu titik pada lengkungan itu yang jaraknya dapat di buat sekecil-kecilnya.

Asimtot datar open parentheses x rightwards arrow infinity close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell row y equals 0 end table$

Asimtot tegak open parentheses y rightwards arrow infinity close parentheses :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table

Jadi, persamaan asimtotnya adalah y equals 0 dan x equals 2 .

4. Menggambar grafik

Berdasarkan langkah-langkah di atas, grafik dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction$ adalah sebagai berikut.