Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut. 2. { x − y < 0 y ≥ 12 − x 2

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut.

2. ${x - y < 0 y \geq 12 - x^{2}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari terlebih dahulu Garis pembatas dari adalah Jika maka , Jika maka , Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat diketahui Cari titik puncak pada bentuk persamaan kuadrat seperti berikut Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut Untuk Untuk Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari DHP dari merupakan irisan DHP dari dan Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari x minus y less than 0 terlebih dahulu

Garis pembatas dari x minus y less than 0 adalah y equals x

Jika x equals 0 maka y equals 0 , left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Jika x equals 2 maka y equals 2 , left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell less than 0 row cell left parenthesis 0 right parenthesis minus left parenthesis 1 right parenthesis end cell less than 0 row cell negative 1 end cell less than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

Karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x minus y less than 0

Selanjutnya cari DHP dari y less or equal than 12 minus x squared

Kurva pembatas dari y less or equal than 12 minus x squared adalah y equals negative x squared plus 12

Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c diketahui

a equals negative 1 b equals 0 c equals 12

Cari titik puncak pada bentuk persamaan kuadrat y equals a x squared plus b x plus c seperti berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 12 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus fraction numerator 48 over denominator negative 4 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis end cell end table$

Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut

Untuk x equals 2

Untuk x equals negative 2

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less or equal than cell 12 minus x squared end cell row 0 less or equal than cell 12 minus 0 squared end cell row 0 less or equal than cell 12 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y less or equal than 12 minus x squared

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus y less than 0 end cell row cell y greater or equal than 12 minus x squared end cell end table close merupakan irisan DHP dari dan y less or equal than 12 minus x squared

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus y less than 0 end cell row cell y greater or equal than 12 minus x squared end cell end table close yaitu