Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut. 2. {x−y<0y≥12−x2​

Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut.

2. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus y less than 0 end cell row cell y greater or equal than 12 minus x squared end cell end table close           

Pembahasan Soal:

Cari DHP dari x minus y less than 0 terlebih dahulu

Garis pembatas dari x minus y less than 0 adalah y equals x   

Jika x equals 0  maka y equals 0left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis  

Jika x equals 2 maka y equals 2left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis 

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell less than 0 row cell left parenthesis 0 right parenthesis minus left parenthesis 1 right parenthesis end cell less than 0 row cell negative 1 end cell less than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table  

Karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis merupakan DHP dari x minus y less than 0  

Selanjutnya cari DHP dari y less or equal than 12 minus x squared  

Kurva pembatas dari y less or equal than 12 minus x squared adalah y equals negative x squared plus 12   

Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c diketahui

a equals negative 1 b equals 0 c equals 12  

Cari titik puncak pada bentuk persamaan kuadrat y equals a x squared plus b x plus c seperti berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 12 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus fraction numerator 48 over denominator negative 4 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis end cell end table 

Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut

Untuk x equals 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 12 end cell row y equals cell negative left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 12 end cell row y equals cell negative 4 plus 12 end cell row y equals 8 row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 comma space 8 right parenthesis end cell end table  

Untuk x equals negative 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 12 end cell row y equals cell negative left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 12 end cell row y equals cell negative 4 plus 12 end cell row y equals 8 row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 comma space 8 right parenthesis end cell end table   

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less or equal than cell 12 minus x squared end cell row 0 less or equal than cell 12 minus 0 squared end cell row 0 less or equal than cell 12 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table  

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari y less or equal than 12 minus x squared  

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus y less than 0 end cell row cell y greater or equal than 12 minus x squared end cell end table close merupakan irisan DHP dari x minus y less than 0 dan y less or equal than 12 minus x squared 

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus y less than 0 end cell row cell y greater or equal than 12 minus x squared end cell end table close yaitu

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Graph the following system inequalities. {y≤x2−2x<3y+6​

2

Roboguru

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut! {y≤−x−1y≥x2−2x−3​  Daerah penyelesaian yang sesuai adalah ....

0

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. {y≥3x+4y<x2+2​

0

Roboguru

Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan llinier dan kuadrat berikut:  {2x+y≤7y≤x2−8x+12​

1

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 2. {y−x2≤1y−x≥3​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved