Lukislah DHP dari setiap PtKDV berikut. 4. x 2 − 5 x y + 4 y 2 < 4

Pembahasan

Ingat pada bentuk persamaan yang mengandung pangkat tertinggi 2 pada variabel dan , atau persamaan yang mengandung dan , berlaku: jika koefisien dari dan bernilai sama, maka grafik berbentuk lingkaran jika koefisien dari dan tidak sama tetapi bertanda sama (keduanya positif atau keduanya negatif), maka grafik berbentuk elips. jika koefisien dari dan tidak sama dan bertanda berbeda (positif dan negatif), maka grafik berbentuk hiperbola. Diketahui akan dilukis DHP dari pertidaksamaan tersebut. Agar lebih mudah ubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk persamaan yaitu . Koefisien dan dari persamaan tersebut tidak sama tetapi bertanda sama (keduanya positif), maka kurva persamaan tersebut berbentuk elips. *menentukan titik potong terhadap sumbu , dengan substitusinilai , diperoleh sebagai berikut Diperoleh titik potong terhadap sumbu adalah dan . *menentukan titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi nilai , diperoleh sebagai berikut Diperoleh titik potong terhadap sumbu adalah dan . Kemudian cek titik untuk menentukan daerah yang diarsir dengan substitusi ke pertidaksamaan diperoleh bernilai benar, sehingga daerah yang memuat titik , merupakan daerah penyelesaiannya, sehingga jika dilukis akan menjadi seperti berikut. Jadi, diperoleh lukisan DHP dari adalah seperti di atas.