Roboguru

Pertanyaan

Lukiskan sketsa grafik y equals 15 over x untuk domain 3 less or equal than x less or equal than 5. Tunjukkan bahwa: begin mathsize 14px style 6 less than integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x less than 10 end style.

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak mungkin bahwa begin mathsize 14px style 6 less than integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x less than 10 end style

Pembahasan

  • Pertama kita tentukan sketsa grafik fungsu y equals 15 over x

Kita tentukan asimtot tegak dan asimtot datar.

Ingat bahwa:

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a over denominator x minus b end fraction plus c comma space k not equal to 0 Asimtot space grafik colon space straight x equals straight b space dan space straight y equals straight c 

Sehingga untuk persamaan begin mathsize 14px style y equals 15 over x end style memiliki asimtot straight x equals 0 space dan space straight y equals 0, kemudian kita tentukan titik-titik ujung dari grafik tersebut dengan mensubtitusi tiap ujung dari domain 3 less or equal than x less or equal than 5.

- Untuk x equals 3

y equals 15 over x y equals 15 over 3 y equals 5

Titiknya open parentheses 3 comma 5 close parentheses

- Untuk x equals 5

y equals 15 over x y equals 15 over 5 y equals 3

Titiknya open parentheses 5 comma 3 close parentheses 

Maka sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals 15 over x end style untuk domain 3 less or equal than x less or equal than 5 adalah:

 

  • Selanjutnya akan menunjukan bahwa  begin mathsize 14px style 6 less than integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x less than 10 end style.

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral a f open parentheses x close parentheses space d x end cell equals cell a integral f open parentheses x close parentheses space d x end cell row cell integral 1 over x space d x end cell equals cell l n space open parentheses open vertical bar x close vertical bar close parentheses space plus C end cell end table

Pertama kita tentukan nilai dari integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x end cell equals cell 15 integral subscript 0 superscript 5 1 over x d x end cell row blank equals cell open square brackets 15 space ln space open parentheses open vertical bar x close vertical bar close parentheses close square brackets subscript 0 superscript 5 end cell row blank equals cell 15 space ln space open parentheses open vertical bar 5 close vertical bar close parentheses minus 15 space ln space open parentheses open vertical bar 0 close vertical bar close parentheses end cell end table

Karena ln space open vertical bar left parenthesis 0 right parenthesis close vertical bar tidak terdefinisi maka integral integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x tidak konvergen ke nilai tertentu.

Oleh karena itu, tidak mungkin bahwa begin mathsize 14px style 6 less than integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x less than 10 end style

25

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)= k(x3-6x2 +9x), k>0 dan ∫0a​f(x)=27 untuk (a,b) titik balik minimum. Nilai k adalah ...

84

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia