Pertanyaan

Lukiskan sketsa grafik y = x 15 untuk domain 3 ≤ x ≤ 5 . Tunjukkan bahwa: 6 < ∫ 0 5 x 15 d x < 10 .

Lukiskan sketsa grafik $y = \frac{15}{x}$ untuk domain $3 \leq x \leq 5$ . Tunjukkan bahwa: $6 < \int_{0}^{5} \frac{15}{x} d x < 10$ .

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak mungkin bahwa

tidak mungkin bahwa begin mathsize 14px style 6 less than integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x less than 10 end style

Pembahasan

Pertama kita tentukan sketsa grafik fungsu Kita tentukan asimtot tegak dan asimtot datar. Ingat bahwa: Sehingga untuk persamaan memiliki asimtot , kemudian kita tentukan titik-titik ujung dari grafik tersebut dengan mensubtitusi tiap ujung dari domain . - Untuk Titiknya - Untuk Titiknya Maka sketsa grafik fungsi untuk domain adalah: Selanjutnya akan menunjukan bahwa . Ingat kembali bahwa: Pertama kita tentukan nilai dari Karena tidak terdefinisi maka integral tidak konvergen ke nilai tertentu. Oleh karena itu, tidak mungkin bahwa

Pertama kita tentukan sketsa grafik fungsu

Kita tentukan asimtot tegak dan asimtot datar.

Ingat bahwa:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a over denominator x minus b end fraction plus c comma space k not equal to 0 Asimtot space grafik colon space straight x equals straight b space dan space straight y equals straight c$

Sehingga untuk persamaan begin mathsize 14px style y equals 15 over x end style memiliki asimtot straight x equals 0 space dan space straight y equals 0 , kemudian kita tentukan titik-titik ujung dari grafik tersebut dengan mensubtitusi tiap ujung dari domain 3 less or equal than x less or equal than 5 .

- Untuk x equals 3

y equals 15 over x y equals 15 over 3 y equals 5

Titiknya open parentheses 3 comma 5 close parentheses

- Untuk x equals 5

y equals 15 over x y equals 15 over 5 y equals 3

Titiknya open parentheses 5 comma 3 close parentheses

Maka sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals 15 over x end style untuk domain 3 less or equal than x less or equal than 5 adalah:

Selanjutnya akan menunjukan bahwa .

Ingat kembali bahwa:

Pertama kita tentukan nilai dari integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x

Karena ln space open vertical bar left parenthesis 0 right parenthesis close vertical bar tidak terdefinisi maka integral integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x tidak konvergen ke nilai tertentu.

Oleh karena itu, tidak mungkin bahwa begin mathsize 14px style 6 less than integral subscript 0 superscript 5 15 over x d x less than 10 end style

Latihan Bab

Integral Fungsi Trigonometri

Integral Substitusi Trigonometri

Integral Tentu

Integral Parsial