Roboguru

Pertanyaan

integral subscript 0 superscript 1 open parentheses 4 x cubed minus 6 x squared close parentheses text d end text x equals... 

  1. negative 3 

  2. negative 2 

  3. negative 1 

  4. 1 

  5. 2 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan

Sebuah integral tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan

integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses text d end text x equals right enclose F open parentheses x close parentheses end enclose subscript a superscript b equals F open parentheses b close parentheses minus F open parentheses a close parentheses

dengan a adalah batas bawah variabel yang diintegralkan, badalah batas atas variabel yang diintegralkan, f open parentheses x close parentheses adalah fungsi yang diintegralkan, d x menyatakan x adalah variabel yang diintegralkan, F open parentheses x close parentheses adalah nilai integral, F open parentheses b close parentheses adalah nilai integral pada batas atas, dan F open parentheses a close parentheses adalah nilai integral pada batas bawah.

Rumus untuk mencari nilai integral F open parentheses x close parentheses pada aturan dasar di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral x to the power of n d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent end cell end table   

dengan n not equal to negative 1.

Dari soal, diperoleh bahwa fungsi yang diintegralkan adalahf open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed minus 6 x squared.

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat pengurangan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral open parentheses 4 x cubed minus 6 x squared close parentheses d x end cell row blank equals cell 4 integral x cubed d x minus 6 integral x squared d x end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction x to the power of 3 plus 1 end exponent close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 fourth x to the power of 4 close parentheses minus 6 open parentheses 1 third x cubed close parentheses end cell row blank equals cell x to the power of 4 minus 2 x cubed end cell end table 

sehingga dengan menggunakan aturan di atas diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 1 open parentheses 4 x cubed minus 6 x squared close parentheses text d end text x end cell equals cell right enclose x to the power of 4 minus 2 x cubed end enclose subscript 0 superscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses 1 to the power of 4 minus 2 open parentheses 1 close parentheses cubed close parentheses minus open parentheses 0 to the power of 4 minus 2 open parentheses 0 close parentheses cubed close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 minus 2 close parentheses minus 0 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, integral subscript 0 superscript 1 open parentheses 4 x cubed minus 6 x squared close parentheses text d end text x equals negative 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari ∫02π​​sin5x⋅sinxdx=...

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia