Lukiskan dan nyatakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut ini terbuka atau tertutup serta tuliskan semua titik pojok yang mungkin terjadi. 2 x + y ≥ 16 , x + y ≥ 12 , x + 2 y ≥ 14 , x ≥ 0 , y ≥ 0

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Lukiskan DHP dari SPtLDV, kemudian nyatakan DHP berupa daerah terbuka atau tertutup dan tulis titk-titik pojoknya! Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Pertidaksamaan dan menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran I. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk maka DHP ada di kanan sumbu Untuk maka DHP ada di atas sumbu Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Dilihat pada gambar bahwa DHP tersebut merupakan sebuah daerah terbuka. Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan sumbu Jadi, dapat disimpulkan bahwa lukisan pada diagram kartesius SPtLDV seperti pada gambar di atas, kemudian DHP yang terbentuk berupa daerah terbuka dan titik pojok yaitu , , dan .