Luas permukaan setengah bola padat 11.550 cm2. Tentukan panjang jari-jari bolanya!

Pertanyaan

Luas permukaan setengah bola padat $\style{font-size:14px}{11.550\;\mathrm{cm}^2}$ . Tentukan panjang jari-jari bolanya! $\;$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang jari-jari bolanya adalah $35\;\mathrm{cm}$ .

Pembahasan

Luas permukaan setengah bola padat terdiri dari setengah luas permukaan bola ditambah dengan luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.

$\begin{array}{rcl}{\mathrm L}_{\mathrm p\;\mathrm{bola}}&=&4\cdot\pi\cdot r^2\\{\mathrm L}_{\mathrm{lingkaran}}&=&\pi\cdot r^2\end{array}$

Diketahui luas permukaan setengah bola padat , akan ditentukan panjang jari-jari bola.

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p space setengah space bola space pejal end subscript end cell equals cell 11.550 end cell row cell 1 half cross times straight L subscript straight p space bola end subscript plus straight L subscript lingkaran end cell equals cell 11.550 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator scriptbase up diagonal strike 2 end scriptbase presubscript 1 end fraction cross times up diagonal strike 4 squared times pi times r squared plus pi times r squared end cell equals cell 11.550 end cell row cell 2 pi r squared plus pi r squared end cell equals cell 11.550 end cell row cell 3 pi r squared end cell equals cell 11.550 end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 11.550 over denominator 3 pi end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 3.850 over denominator begin display style 22 over 7 end style end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 3.850 cross times 7 over 22 end cell row cell r squared end cell equals cell 175 cross times 7 end cell row cell r squared end cell equals cell 1.225 end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 1.225 end root end cell row r equals cell plus-or-minus 35 space cm end cell end table$

Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai $r=35\;\mathrm{cm}$ .

Dengan demikian, diperoleh panjang jari-jari bolanya adalah $35\;\mathrm{cm}$ .

367

0.0 (0 rating)