Pertanyaan

Luas permukaan setengah bola padat 11.550 cm 2 . Tentukan panjang jari-jari bolanya!

Luas permukaan setengah bola padat $11.550 cm^{2}$ . Tentukan panjang jari-jari bolanya!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang jari-jari bolanya adalah 35 cm .

diperoleh panjang jari-jari bolanya adalah

35 cm

Pembahasan

Luas permukaan setengah bola padat terdiri dari setengah luas permukaan bola ditambah dengan luas lingkaran dengan jari-jari yang sama. L p bola L lingkaran = = 4 ⋅ π ⋅ r 2 π ⋅ r 2 Diketahui luas permukaan setengah bola padat , akan ditentukan panjang jari-jari bola. Perhatikan perhitungan berikut. L p setengah bola pejal 2 1 × L p bola + L lingkaran 1 2 1 × 4 2 ⋅ π ⋅ r 2 + π ⋅ r 2 2 π r 2 + π r 2 3 π r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 r r = = = = = = = = = = = = 11.550 11.550 11.550 11.550 11.550 3 π 11.550 7 22 3.850 3.850 × 22 7 175 × 7 1.225 ± 1.225 ± 35 cm Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai r = 35 cm . Dengan demikian, diperoleh panjang jari-jari bolanya adalah 35 cm .

Luas permukaan setengah bola padat terdiri dari setengah luas permukaan bola ditambah dengan luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.

$L_{p bola} L_{lingkaran} = = 4 \cdot π \cdot r^{2} π \cdot r^{2}$

Diketahui luas permukaan setengah bola padat , akan ditentukan panjang jari-jari bola.

Perhatikan perhitungan berikut.

$L_{p setengah bola pejal} \frac{1}{2} \times L_{p bola} + L_{lingkaran} \frac{1}{_{1} 2} \times 4^{2} \cdot π \cdot r^{2} + π \cdot r^{2} 2 π r^{2} + π r^{2} 3 π r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r r = = = = = = = = = = = = 11.550 11.550 11.550 11.550 11.550 \frac{11.550}{3 π} \frac{3.850}{\frac{22}{7}} 3.850 \times \frac{7}{22} 175 \times 7 1.225 \pm 1.225 \pm 35 cm$