Pertanyaan

Luas permukaan bangundibawah adalah .... ( π = 7 22 )

Luas permukaan bangun dibawah adalah .... $(π = \frac{22}{7})$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut berturut-turut sebagai berikut. L alas tabung = π r 2 L selimut tabung = 2 π r t L selimut kerucut = π rs Diketahui gabungan bangun ruang kerucut dan tabung dengan ukuran sebagai berikut. r tabung = r kerucut = 7 cm t tabung = 14 cm t kerucut = 38 − 14 = 24 cm Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut. s kerucut = = = = = ( t kerucut ) 2 + ( r kerucut ) 2 2 4 2 + 7 2 576 + 49 625 25 cm Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas meliputi luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. Luas permukaan bangun tersebut sebagai berikut. L p = = = = = L alas tabung + L selimut tabung + L selimut kerucut π r 2 + 2 π r t tabung + π rs 7 22 × 7 × 7 + 2 × 7 22 × 7 × 14 + 7 22 × 7 × 25 154 + 616 + 550 1.320 cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat rumus luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut berturut-turut sebagai berikut.

$L alas tabung = π r^{2} L selimut tabung = 2 π r t L selimut kerucut = π rs$

Diketahui gabungan bangun ruang kerucut dan tabung dengan ukuran sebagai berikut.

$r_{tabung} = r_{kerucut} = 7 cm$

$t_{tabung} = 14 cm$

$t_{kerucut} = 38 - 14 = 24 cm$

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut.

$s_{kerucut} = = = = = (t_{kerucut})^{2} + (r_{kerucut})^{2} 2 4^{2} + 7^{2} 576 + 49 625 25 cm$

Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas meliputi luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. Luas permukaan bangun tersebut sebagai berikut.

$L_{p} = = = = = L alas tabung + L selimut tabung + L selimut kerucut π r^{2} + 2 π r t_{tabung} + π rs \frac{22}{7} \times 7 \times 7 + 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 14 + \frac{22}{7} \times 7 \times 25 154 + 616 + 550 1.320 cm^{2}$