Luas permukaan bangun dibawah adalah ....(π=722)

Pertanyaan

Luas permukaan bangun dibawah adalah .... $\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}{\mathrm\pi}\style{font-size:14px}=\frac{\style{font-size:14px}{22}}{\style{font-size:14px}7}\style{font-size:14px})$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut berturut-turut sebagai berikut.

$\begin{array}{c}\mathrm L\;\mathrm{alas}\;\mathrm{tabung}=\mathrm\pi r^2\\\mathrm L\;\mathrm{selimut}\;\mathrm{tabung}\mathit=2\mathrm\pi rt\\\mathrm L\;\mathrm{selimut}\;\mathrm{kerucut}\mathit=\mathrm\pi rs\end{array}$

Diketahui gabungan bangun ruang kerucut dan tabung dengan ukuran sebagai berikut.

$r_{\mathrm{tabung}}=r_{\mathrm{kerucut}}=7\;\mathrm{cm}$

$t_{\mathrm{tabung}}=14\;\mathrm{cm}$

$t_{\mathrm{kerucut}}=38-14=24\;\mathrm{cm}$

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}s_{\mathrm{kerucut}}&=&\sqrt{\left(t_{\mathrm{kerucut}}\right)^2+\left(r_{\mathrm{kerucut}}\right)^2}\\&=&\sqrt{24^2+7^2}\\&=&\sqrt{576+49}\\&=&\sqrt{625}\\&=&25\;\mathrm{cm}\end{array}$

Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas meliputi luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. Luas permukaan bangun tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L space alas space tabung plus straight L space selimut space tabung plus straight L space selimut space kerucut end cell row blank equals cell straight pi r squared plus 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi r s end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 plus 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 14 plus fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 616 plus 550 end cell row blank equals cell 1.320 space cm squared end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.