Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = − x 2 + 3 x , sumbu x , garis x = 6, dan garis x = 3 adalah ....

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = - x^{2} + 3 x$ , sumbu x, garis x = 6, dan garis x = 3 adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah tersebut adalah satuan luas.

luas daerah tersebut adalah 45 over 2

satuan luas.

Pembahasan

Perhatikan gambar kurva beriku ini. Rumus Luas Daerah Integral Beberapa Kurva: dengan catatan dan interval tertutup maka Dengan demikian, luas daerah tersebut adalah satuan luas.

Perhatikan gambar kurva beriku ini.

Rumus Luas Daerah Integral Beberapa Kurva:
L equals integral subscript a superscript b left parenthesis y subscript 1 minus y subscript 2 right parenthesis straight d x equals integral subscript a superscript b left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis d x
dengan catatan dan interval tertutup a less or equal than x less or equal than b
maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell integral subscript 3 superscript 6 open parentheses 0 minus open parentheses negative x squared plus 3 x close parentheses close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript 6 open parentheses x squared minus 3 x close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 1 third x cubed minus 3 over 2 x squared close square brackets subscript 3 superscript 6 end cell row blank equals cell open parentheses 1 third open parentheses 6 close parentheses cubed minus 3 over 2 open parentheses 6 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses 1 third open parentheses 3 close parentheses cubed minus 3 over 2 open parentheses 3 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 72 minus 54 close parentheses minus open parentheses 9 minus 27 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 18 minus 9 plus 27 over 2 end cell row blank equals cell 9 plus 27 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 18 plus 27 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 45 over 2 end cell end table$

Dengan demikian, luas daerah tersebut adalah 45 over 2 satuan luas.

Latihan Bab

Integral Fungsi Trigonometri

Integral Substitusi Trigonometri

Integral Tentu

Integral Parsial