Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x − x 2 , sumbu x , garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ....

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x - x^{2}$ , sumbu x, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar kurva berikut. Rumus Luas Daerah Integral Beberapa Kurva: dengan catatan dan interval tertutup maka Dengan demikian, luas daerah tersebut adalah satuan luas.

Perhatikan gambar kurva berikut.

Rumus Luas Daerah Integral Beberapa Kurva:
L equals integral subscript a superscript b left parenthesis y subscript 1 minus y subscript 2 right parenthesis straight d x equals integral subscript a superscript b left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis d x
dengan catatan dan interval tertutup a less or equal than x less or equal than b
maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell integral subscript 1 superscript 2 open parentheses 0 minus open parentheses x minus x squared close parentheses close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 1 superscript 2 open parentheses x squared minus x close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 1 third x cubed minus 1 half x squared close square brackets subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed minus 1 half open parentheses 2 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses 1 third open parentheses 1 close parentheses cubed minus 1 half open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 3 minus 4 over 2 close parentheses minus open parentheses 1 third minus 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 7 over 3 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 14 minus 9 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell row blank blank blank end table$
Dengan demikian, luas daerah tersebut adalah satuan luas.

Latihan Bab

Integral Fungsi Trigonometri

Integral Substitusi Trigonometri

Integral Tentu

Integral Parsial