Roboguru
SD

Gambarlah dan hitunglah luas daerah-daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut : d. y = sin x dan y = cos x pada interval  [0, 2π]

Pertanyaan

Gambarlah dan hitunglah luas daerah-daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut :
d. y space equals space sin space x space dan space y space equals space cos space x space pada space interval space space open square brackets 0 comma space 2 straight pi close square brackets   

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas daerah-daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva adalah 4 square root of 2 space satuan space luas.

Pembahasan

Terlebih dahulu gambarkan grafik fungsi untuk y space equals space sin space x space dan space y space equals space cos space x space pada space interval space space open square brackets 0 comma space 2 straight pi close square brackets, grafik yang terbentuk adalah:

Daerah yang terbentuk adalah yang dibatasi garis warna biru dan ungu dengan kurva warna hitam dan hijau.

Untuk menentukan luas daerah dengan menggunakan integral tertentu, perhatikan perhitungan berikut.

integral subscript 0 degree end subscript superscript 45 degree end superscript open parentheses cos space x space minus space sin space x close parentheses space d x plus integral subscript 45 degree end subscript superscript 225 degree end superscript open parentheses sin space x space minus space cos space x close parentheses space d x plus integral subscript 225 degree end subscript superscript 360 degree end superscript open parentheses cos space x space minus space sin space x close parentheses space d x equals left square bracket sin space x space plus space cos space x right square bracket subscript 0 degree end subscript superscript 45 degree end superscript plus left square bracket negative cos space x space minus space sin space x right square bracket subscript 45 degree end subscript superscript 225 degree end superscript plus left square bracket sin space x space plus space cos space x right square bracket subscript 225 degree end subscript superscript 360 degree end superscript equals open parentheses square root of 2 minus 1 close parentheses plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses plus open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses equals 4 square root of 2 space satuan space luas

Dengan demikian, diperoleh luas daerah-daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva adalah 4 square root of 2 space satuan space luas.

53

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

nilai k antara o dan π yang membuat ∫0k​sin2xcosx dx maksimum adalah...

21

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia