Roboguru

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva  , sumbu x, garis x = 2, dan garis x = 3 adalah ....

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y equals x squared minus 2 x , sumbu x, garis x = 2, dan garis x = 3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kurva berikut.


Rumus Luas Daerah Integral Beberapa Kurva:
L equals integral subscript a superscript b left parenthesis y subscript 1 minus y subscript 2 right parenthesis straight d x equals integral subscript a superscript b left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis d x
dengan catatan f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g left parenthesis x right parenthesis dan interval tertutup a less or equal than x less or equal than b
maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell integral subscript 2 superscript 3 open parentheses open parentheses x squared minus 2 x close parentheses minus 0 close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 1 superscript 2 open parentheses x squared minus x close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 1 third x cubed minus x squared close square brackets subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses 1 third open parentheses 3 close parentheses cubed minus open parentheses 3 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed minus open parentheses 2 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 minus 9 close parentheses minus open parentheses 8 over 3 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus open parentheses fraction numerator 8 minus 12 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus open parentheses negative 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table

Dengan demikian, luas daerahnya adalah 4 over 3 satuan luas. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved