Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu X, ga...

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $begin mathsize 12px style y equals x minus x squared end style$ , sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ...

$begin mathsize 12px style 5 over 6 end style$ satuan luas
$begin mathsize 12px style 4 over 3 end style$ satuan luas
$begin mathsize 12px style 8 over 3 end style$ satuan luas
$begin mathsize 12px style 16 over 3 end style$ satuan luas
$begin mathsize 12px style 20 over 3 end style$ satuan luas

Jawaban:

Gambarkan kurva dengan mencari titik potong dengan sumbu X

$begin mathsize 12px style y equals x minus x squared end style$

Titik potong dengan sumbu X yaitu saat y = 0

$Error converting from MathML to accessible text.$

Ingat bahwa persamaan kuadrat $begin mathsize 12px style a x squared plus b x plus c end style$ dengan a<0 akan berbentuk lengkungan yang menghadap kebawah (memiliki titik maksimum)

Menghitung luas daerah dengan integral,

$begin mathsize 12px style integral subscript batas space kiri end subscript superscript batas space kanan end superscript space kurva space atas minus kurva space bawah end style$

Maka,

$size 14px L size 14px equals size 14px integral subscript size 14px 1 superscript size 14px 2 size 14px 0 size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px d size 14px x size 14px L size 14px equals size 14px integral subscript size 14px 1 superscript size 14px 2 size 14px minus size 14px x size 14px plus size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px d size 14px x size 14px L size 14px equals size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 1 over size 14px 3 size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px right square bracket subscript size 14px 1 superscript size 14px 2 size 14px L size 14px equals open parentheses size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 1 over size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 3 close parentheses size 14px minus open parentheses size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 1 over size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 3 close parentheses size 14px L size 14px equals open parentheses size 14px minus size 14px 2 size 14px plus size 14px 8 over size 14px 3 close parentheses size 14px minus open parentheses size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px plus size 14px 1 over size 14px 3 close parentheses size 14px L size 14px equals open parentheses size 14px 2 over size 14px 3 close parentheses size 14px minus open parentheses size 14px minus size 14px 1 over size 14px 6 close parentheses size 14px L size 14px equals size 14px 5 over size 14px 6 size 14px space size 14px satuan size 14px space size 14px luas$

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube