Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi kurva y = x 2 dan y = 2 − x adalah ....

Luas daerah yang dibatasi kurva $y = x^{2}$ dan $y = 2 - x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah .

luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah 4 1 half space satuan space luas

Pembahasan

Diketahui kurva: Titik potong kedua kurva dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, kedua kurvadapat disajikan dalam grafik berikut. Sehingga luas daerah yang dibatasi kedua kurva sebagaimana ditunjukkan oleh daerah yang diarsir di atas, dapat ditentukan dengan integral sebagai berikut. L = = = = = = = = = ∫ − 2 1 ( 2 − x − x 2 ) d x [ 2 x − 2 1 x 2 − 3 1 x 3 ] − 2 1 ( 2 ⋅ 1 − 2 1 ⋅ 1 2 − 3 1 ⋅ 1 3 ) − ( 2 ( − 2 ) − 2 1 ( − 2 ) 2 − 3 1 ( − 2 ) 3 ) 2 − 2 1 − 3 1 − ( − 4 − 2 + 3 8 ) 2 − 2 1 − 3 1 + 6 − 3 8 6 12 − 3 − 2 + 36 − 16 6 27 4 6 3 4 2 1 satuan luas Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah .

Diketahui kurva:

y equals x squared y equals 2 minus x

Titik potong kedua kurva dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell x squared end cell equals cell 2 minus x end cell row 0 equals cell x squared plus x minus 2 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row x equals cell negative 2 space union space x equals 1 end cell end table

Selanjutnya, kedua kurva dapat disajikan dalam grafik berikut.

Sehingga luas daerah yang dibatasi kedua kurva sebagaimana ditunjukkan oleh daerah yang diarsir di atas, dapat ditentukan dengan integral sebagai berikut.

$L = = = = = = = = = \int_{- 2}^{1} (2 - x - x^{2}) d x [2 x - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{1} (2 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 1^{2} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}) - (2 (- 2) - \frac{1}{2} (- 2)^{2} - \frac{1}{3} (- 2)^{3}) 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - (- 4 - 2 + \frac{8}{3}) 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 6 - \frac{8}{3} \frac{12 - 3 - 2 + 36 - 16}{6} \frac{27}{6} 4 \frac{3}{6} 4 \frac{1}{2} satuan luas$

Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah 4 1 half space satuan space luas .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Dominika slafina Mere

Makasih ❤️

Maratul Khusna

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x − x 2 , sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika garis x = k membagi daerah yang berwarna biru menjadi dua bagian yang luasnya sama, maka nilai dari 9 k 2 − 2 k 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah di antara grafik fungsi f(x) = x - 2 dan g ( x ) = − x 2 adalah ... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir seperti pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus.....

5.0

Jawaban terverifikasi