Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 8 , 0 ≤ x ≤ 6 , x + y ≥ 5 adalah ....

Pembahasan

Dicari daerah penyelesaiansistem pertidaksamaan , , . Terlebih dahulu digambar garis dengan persamaan , , , dan dengan mencari titik yang dilaluipersamaan-persamaantersebut. Diperoleh titik (8,0)dan titik (0,8) yang dilalui garis . Garis adalah sumbu . Diperoleh titik (6,0)dan garis sejajar dengan sumbu . Diperoleh titik (5,0)dan titik (0,5)yang dilalui garis . Selanjutnya ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaannya Untuk garis diambil titik (0,0) yang berada di bawah garis , didapat memenuhi pertidaksamaan . Oleh karena itu, daerah penyelesaian berada di bawah garis . Untuk pertidaksamaan berada di kanan garis . Untuk pertidaksamaan berada di kiri garis . Untuk garis diambil titik (0,0) yang berada di bawah garis , didapat tidak memenuhi pertidaksamaan . Oleh karena itu, daerah penyelesaian berada di atas garis . Dengan demikian didapat daerah penyelesaian sebagai berikut. Untuk menghitung luas daerah penyelesaian berikut akan dihitung luas segitiga besar dikurangi 2 segituga kecil dengan iluatrasi sebagai berikut. Jadi, jawaban yang benar adalah D.