Roboguru

Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y≤8, 0≤x≤6, x+y≥5 adalah ....

Pertanyaan

Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 8 end stylebegin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 6 end stylebegin mathsize 14px style x plus y greater or equal than 5 end style adalah ....

  1. 7 satuan luas undefined  

  2. 9 satuan luas undefined  

  3. 10 satuan luas undefined  

  4. 18 satuan luas undefined  

  5. 20 satuan luas undefined  

Pembahasan Soal:

Dicari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 8 end stylebegin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 6 end stylebegin mathsize 14px style x plus y greater or equal than 5 end style.

Terlebih dahulu digambar garis dengan persamaan begin mathsize 14px style x plus y equals 8 end stylebegin mathsize 14px style x equals 0 end stylebegin mathsize 14px style x equals 6 end style, dan begin mathsize 14px style x plus y equals 5 end style dengan mencari titik yang dilalui persamaan-persamaan tersebut. 

  • Diperoleh titik (8,0) dan titik (0,8) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 8 end style.
  • Garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style adalah sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Diperoleh titik (6,0) dan garis begin mathsize 14px style x equals 6 end style sejajar dengan sumbu begin mathsize 14px style Y end style
  • Diperoleh titik (5,0) dan titik (0,5) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 5 end style.

Selanjutnya ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaannya

  • Untuk garis begin mathsize 14px style x plus y equals 8 end style diambil titik (0,0) yang berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus y equals 8 end style, didapat begin mathsize 14px style 0 plus 0 equals 0 less than 8 end style memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 8 end style. Oleh karena itu, daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 8 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus y equals 8 end style
  • Untuk pertidaksamaan begin mathsize 14px style 0 less or equal than x end styleberada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style
  • Untuk pertidaksamaan begin mathsize 14px style x less or equal than 6 end style berada di kiri garis begin mathsize 14px style x equals 6 end style.
  • Untuk garis begin mathsize 14px style x plus y equals 5 end style diambil titik (0,0) yang berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus y equals 5 end style, didapat begin mathsize 14px style 0 plus 0 equals 0 less than 5 end style tidak memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus y greater or equal than 5 end style. Oleh karena itu, daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y greater or equal than 5 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style x plus y equals 5 end style

Dengan demikian didapat daerah penyelesaian sebagai berikut.

Untuk menghitung luas daerah penyelesaian berikut akan dihitung luas segitiga besar dikurangi 2 segituga kecil dengan iluatrasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kuning end cell equals cell straight L subscript increment besar end subscript minus straight L subscript increment hijau end subscript minus straight L subscript increment biru end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times 9 times 9 close parentheses minus open parentheses 1 half times 6 times 6 close parentheses minus open parentheses 1 half times 3 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 40 1 half close parentheses minus open parentheses 18 close parentheses minus open parentheses 4 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 18 space satuan end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Grafik berikut yang merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan   ⎩⎨⎧​3x+5y≤152x+5y≥10x≥0y≥0​   adalah ....

0

Roboguru

Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin untuk memproduksi paling sedikit 220 unit barang per hari. Mesin I mampu menghasilkan 10 unit barang per jam. Mesin II mampu menghasilkan 20 unit barang per jam...

0

Roboguru

Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin untuk memproduksi paling sedikit 220 unit barang per hari. Mesin I mampu menghasilkan 10 unit barang per jam. Mesin II mampu menghasilkan 20 unit barang per jam...

0

Roboguru

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari x−2y≥−2, x+y≤4, x≥0, y≥0 adalah ....

0

Roboguru

Gambarkan grafik penyelesaian PtLDV berikut! y≥3

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved