Luas daerah pada bidang XOY yang memenuhi hubungan ∣ x ∣ + ∣ y ∣ ≤ 2 adalah ...

Pembahasan

Ingat! Defenisi nilai mutlak yaitu ∣ x ∣ = { − x , x < 0 x , x ≥ 0 ​ Perhatikan perhitungan berikut! Berdasarkan defenisi ∣ x ∣ = { − x , x < 0 x , x ≥ 0 ​ ∣ y ∣ = { − y , y < 0 y , y ≥ 0 ​ Sehingga (1) Untuk x ≥ 0 dan y ≥ 0 ∣ x ∣ + ∣ y ∣ ≤ 2 ⇔ x + y ≤ 2 (2)Untuk x ≥ 0 dan y < 0 ∣ x ∣ + ∣ y ∣ ≤ 2 ⇔ x − y ≤ 2 (3)Untuk x < 0 dan y ≥ 0 ∣ x ∣ + ∣ y ∣ ≤ 2 ⇔ − x + y ≤ 2 (4) untuk x < 0 dan y < 0 ∣ x ∣ + ∣ y ∣ ≤ 2 ⇔ − x − y ≤ 2 Maka, jika digambarkan dalam koordinat kartesius seperti di bawah ini Daerah yang terbentuk, berbentuk belah ketupat dengan ukuran diagonal-diagonalnya 4 satuan panjang. Luasnya yaitu L ​ = = = ​ 2 1 ​ × diagonal × diagonal 2 1 ​ × 4 × 4 8 satuan luas ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.