Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Luas dacrah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 + x + 3 dan y = − x 2 − 3 x + 3 adalah...

Luas dacrah yang dibatasi oleh kurva dan   adalah...

  1. 2 satuan luas

  2. 2 1 third s a t u a n space l u a s

  3. 2 2 over 3 s a t u a n space l u a s

  4. 3 satuan luas

  5. 4 satuan luas

Ke roboguru plus

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

hitung titik potong kurva dan garis: maka koordinat y: sehingga titik potongnya (0,3) dan (-2,5). perhatikan sketsa grafik kurva dengan garis dari grafik di atas diperoleh luas daerah yang diarsir adalah:

hitung titik potong kurva dan garis:

space space space space space space y subscript k u r v a minus 1 end subscript equals y subscript k u r v a minus 2 end subscript space space space space space space x squared plus x plus 3 equals negative x squared minus 3 x plus 3 space space space space 2 x squared plus 4 x equals 0 space space space space 2 x open parentheses x plus 2 close parentheses equals 0 space space space x equals 0 space d a n space x equals negative 2

maka koordinat y:

y equals x squared plus x plus 3 space equals left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 0 plus 3 equals 3 y equals x squared plus x plus 3 equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 3 equals 5

sehingga titik potongnya (0,3) dan (-2,5).

perhatikan sketsa grafik kurva  y equals x squared plus x plus 3dengan garis y equals negative x squared minus 3 x plus 3

dari grafik di atas diperoleh luas daerah yang diarsir adalah:

l u a s space equals space integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 y subscript h i j a u end subscript minus y subscript b i r u end subscript space d x space space space space space space space space space equals integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared minus 3 x plus 3 close parentheses minus open parentheses x squared plus x plus 3 close parentheses d x space space space space space space space space space space equals integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 open parentheses negative 2 x squared minus 4 x close parentheses d x space space space space space space space space space space space equals space open parentheses negative 2 over 3 x cubed minus 2 x squared close parentheses left enclose blank with negative 2 below and 0 on top equals space 0 minus open parentheses negative 2 over 3 open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared close parentheses end enclose space space space space space space space space space space space equals negative open parentheses negative 8 over 3 close parentheses equals 2 2 over 3 s a t u a n space l u a s

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Iklan

Iklan

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia