Roboguru
SD

Luas dacrah yang dibatasi oleh kurva y=x2+x+3dan y=−x2−3x+3  adalah...

Pertanyaan

Luas dacrah yang dibatasi oleh kurva y equals x squared plus x plus 3dan y equals negative x squared minus 3 x plus 3  adalah...

  1. 2 satuan luas

  2. 2 1 third s a t u a n space l u a s

  3. 2 2 over 3 s a t u a n space l u a s

  4. 3 satuan luas

  5. 4 satuan luas

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

hitung titik potong kurva dan garis:

space space space space space space y subscript k u r v a minus 1 end subscript equals y subscript k u r v a minus 2 end subscript  space space space space space space x squared plus x plus 3 equals negative x squared minus 3 x plus 3  space space space space 2 x squared plus 4 x equals 0  space space space space 2 x open parentheses x plus 2 close parentheses equals 0  space space space x equals 0 space d a n space x equals negative 2

maka koordinat y:

y equals x squared plus x plus 3 space equals left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 0 plus 3 equals 3  y equals x squared plus x plus 3 equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 3 equals 5

sehingga titik potongnya (0,3) dan (-2,5).

perhatikan sketsa grafik kurva  y equals x squared plus x plus 3dengan garis y equals negative x squared minus 3 x plus 3

dari grafik di atas diperoleh luas daerah yang diarsir adalah:

l u a s space equals space integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 y subscript h i j a u end subscript minus y subscript b i r u end subscript space d x  space space space space space space space space space equals integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared minus 3 x plus 3 close parentheses minus open parentheses x squared plus x plus 3 close parentheses d x  space space space space space space space space space space equals integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 open parentheses negative 2 x squared minus 4 x close parentheses d x  space space space space space space space space space space space equals space open parentheses negative 2 over 3 x cubed minus 2 x squared close parentheses left enclose blank with negative 2 below and 0 on top equals space 0 minus open parentheses negative 2 over 3 open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared close parentheses end enclose  space space space space space space space space space space space equals negative open parentheses negative 8 over 3 close parentheses equals 2 2 over 3 s a t u a n space l u a s

 

33

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =3 sin x dan sumbu-X pada interval 6π​≤x≤2π​ adalah. .

78

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia