Look at the following picture! Two circles intersect. The line segment AB is the union line outside the circle. What is the length of the line segment of AB? Decide whether statements (1) dan (2) are enough to answer the question (1)Line length OP is 82 cm (2) The length of the radius of the large circle is 50 cm

Pembahasan

Ingat, Panjang garis singgung persekutuan luar A B = PQ = O P 2 − O Q 2 ​ = O P 2 − ( O A − BP ) 2 ​ Keterangan: A B merupakan panjang garis singgung persekutuan luar, O A merupakan jari-jari lingkaran besar, BP merupakan jari-jari lingkaran kecil, dan OP diperoleh dari penjumlahan jari-jari lingkaran besar dan jari-jari lingkaran kecil karena saling bersinggungan Berdasarkan penjelasan tersebut diperoleh sebagai berikut, Diketahui : dua lingkaran saling bersinggungan Pertanyaan :panjang garis A B Karena A B merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran, maka untuk menghitungnya perlu mengetahui panjang OP dan OQ . OP merupakan jarak kedua pusat lingkaran diperoleh daripenjumlahan jari-jari lingkaran besar dan jari-jari lingkaran kecil, sedangkan OQ merupakan selisih jari-jari lingkaran besar dan jari-jari lingkaran kecil Pernyataan (1) Diketahui panjang OP 82 cm . Pernyataan ini belum cukup untuk menjawab soal, karena hanya terdapat informasi tentang panjang OP saja. Pernyataari (2) panjang jari-jari lingkaran besar 50 cm Pernyataan ini saja juga belum cukup untuk menjawab soal Jika pernyataan digabungkan, maka dari informasi keduanya kita bisa mencari panjang A B . Panjang OP sudah diketahui, kemudian jari-jari lingkaran besar diketahuisehingga jari-jari lingkaran kecil diperoleh dari OP dikurangi jari-jari lingkaran besar. yaitu 82 − 50 = 32 cm Sehinggga, A B = 8 2 2 − ( 50 − 32 ) 2 ​ Dengan demikian, panjang A B dapat diperoleh dari gabungan informasipada dua pernyataan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.