Pertanyaan

Diketahui segitiga lancip ABC dengan BC = 5 cm , AC = 7 cm , dan berlaku sin ( A + C ) = 3 1 , maka sin ( B + C ) = ...

Diketahui segitiga lancip $ABC$ dengan $BC = 5 cm$ , $AC = 7 cm$ , dan berlaku $sin (A + C) = \frac{1}{3}$ , maka $sin (B + C) = ...$

$\frac{3}{5}$
$\frac{5}{7}$
$\frac{7}{15}$
$\frac{5}{21}$
$\frac{3}{35}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABC berikut! Diketahui: sin ( A + C ) = 3 1 Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ . Sehingga A + B + C = 18 0 ∘ Maka A + C = 18 0 ∘ − B dan A = 18 0 ∘ − ( B + C ) Maka dengan menggunakan sifat sudut berelasi diperoleh sin ( A + C ) sin ( 18 0 ∘ − B ) sin B = = = 3 1 3 1 3 1 Ingat kembali aturan sinus pada segitiga sebagai berikut sin A BC = sin B AC = sin C AB Sehingga diperoleh s i n A BC s i n A 5 s i n A 5 sin A sin ( 180 − ( B + C ) ) sin ( B + C ) = = = = = = s i n B AC 3 1 7 21 21 5 12 5 12 5 Dengan demikian sin ( B + C ) = 12 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan segitiga ABC berikut!

Diketahui:

$sin (A + C) = \frac{1}{3}$

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ . Sehingga

$A + B + C = 18 0^{\circ}$

Maka

$A + C = 18 0^{\circ} - B$ dan $A = 18 0^{\circ} - (B + C)$

Maka dengan menggunakan sifat sudut berelasi diperoleh

$sin (A + C) sin (18 0^{\circ} - B) sin B = = = \frac{1}{3} \frac{1}{3} \frac{1}{3}$

Ingat kembali aturan sinus pada segitiga sebagai berikut

$\frac{BC}{sin A} = \frac{AC}{sin B} = \frac{AB}{sin C}$

Sehingga diperoleh

$\frac{BC}{s i n A} \frac{5}{s i n A} \frac{5}{s i n A} sin A sin (180 - (B + C)) sin (B + C) = = = = = = \frac{AC}{s i n B} \frac{7}{\frac{1}{3}} 21 \frac{5}{21} \frac{5}{12} \frac{5}{12}$

Dengan demikian $sin (B + C) = \frac{5}{12}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam segitiga ABC berikut ini, urutan sisi-sisi dari yang terpanjang adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika luas persegi besar 64 cm 2 maka keliling lingkarannya adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar maka panjang ruas garis AB adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapakah keliling bangun yang berwarna gelap?

0.0

Jawaban terverifikasi

Seperempat lingkaran pada gambar di bawah ini berjari-jari 14 cm dan berpusat di O . Titik A yang merupakan titik tengah OB merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui ODB . Berapakah luas daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi