Lisa mempunyai dua buah kantung. Kantung pertama berisi 3 bola merah yang dituliskan bilangan 1, 2, dan 3. Sementara itu, kantung kedua berisi 3 bola biru yang dituliskan bilangan 1, 2, dan 3. Kemudian Lisa mengambil satu buah bola dari tiap kantung. Jika X menyatakan hasil perkalian dari bilangan-bilangan yang didapatkan Lisa, maka nilai-nilai yang mungkin untuk X adalah ....

Pembahasan

Misalkan (a, b) merupakan titik sampel untuk kejadian terambilnya bola merah dengan bilangan a dari kantung pertama dan bola biru dengan bilangan b dari kantung kedua. Sehingga didapatkan ruang sampel sebagai berikut S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}. Perhatikan bahwa X menyatakan hasil perkalian dari bilangan-bilangan yang didapatkan Lisa. Untuk titik sampel (1, 1), maka X = 1 × 1 = 1. Untuk titik sampel (1, 2), maka X = 1 × 2 = 2. Untuk titik sampel (1, 3), maka X = 1 × 3 = 3. Untuk titik sampel (2, 1), maka X = 2 × 1 = 2. Untuk titik sampel (2, 2), maka X = 2 × 2 = 4. Untuk titik sampel (2, 3), maka X = 2 × 3 = 6. Untuk titik sampel (3, 1), maka X = 3 × 1 = 3. Untuk titik sampel (3, 2), maka X = 3 × 2 = 6. Untuk titik sampel (3, 3), maka X = 3 × 3 = 9. Sehingga nilai-nilai yang mungkin untuk variabel acak X adalah X = 1, X = 2, X = 3, X = 4, X = 6, X = 9.