Pertanyaan

Lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 6 y − 16 = 0 memotong sumbu x positif di titik A dan memotong sumbu y positif di titik B , panjang AB adalah ...

Lingkaran $x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y - 16 = 0$ memotong sumbu $x$ positif di titik $A$ dan memotong sumbu $y$ positif di titik $B$ , panjang $AB$ adalah ...

$1$
$2$
$22$
$3$
$33$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

substitusi y = 0 untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu x , x 2 + y 2 + 6 x + 6 y − 16 x 2 + 0 2 + 6 x + 6 ( 0 ) − 16 x 2 + 6 x − 16 ( x + 8 ) ( x − 2 ) x + 8 x − 2 = = = = = = 0 0 0 0 0 → x = − 8 0 → x = 2 substitusi x = 0 untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu y , x 2 + y 2 + 6 x + 6 y − 16 0 2 + y 2 + 6 ( 0 ) + 6 y − 16 y 2 + 6 y − 16 ( y + 8 ) ( y − 2 ) y + 8 y − 2 = = = = = = 0 0 0 0 0 → y = − 8 0 → y = 2 Dengan demikian, titik potong sumbu x positif dan sumbu y positif adalah ( 2 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) . Dengan rumus jarak titik-ke titik, maka Jarak = = = = = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 ( 2 − 0 ) 2 + ( 0 − 2 ) 2 4 + 4 4 ⋅ 2 2 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

substitusi $y = 0$ untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu $x$ ,

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y - 16 x^{2} + 0^{2} + 6 x + 6 (0) - 16 x^{2} + 6 x - 16 (x + 8) (x - 2) x + 8 x - 2 = = = = = = 0000 0 \to x = - 8 0 \to x = 2$

substitusi $x = 0$ untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu $y$ ,

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y - 16 0^{2} + y^{2} + 6 (0) + 6 y - 16 y^{2} + 6 y - 16 (y + 8) (y - 2) y + 8 y - 2 = = = = = = 0000 0 \to y = - 8 0 \to y = 2$

Dengan demikian, titik potong sumbu $x$ positif dan sumbu $y$ positif adalah $(2, 0) dan (0, 2)$ . Dengan rumus jarak titik-ke titik, maka

$Jarak = = = = = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} (2 - 0)^{2} + (0 - 2)^{2} 4 + 4 4 \cdot 2 22$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik A ( 5 , 1 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 , jari-jari lingkaran tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A ( 5 , 1 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 , jari-jari lingkaran tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 10 y + 16 = 0 menyinggung sumbu x di titik ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , − 5 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − ( 3 a − 1 ) x − ( 2 b + 1 ) = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − ( a + b + 1 ) x − ( 2 a + 3 ) = 0 Nilai ( a + b ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan nilai m , agar titik A ( m , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi