Pertanyaan

Lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 6 y − 16 = 0 memotong sumbu x positif di titik A dan memotong sumbu y positif di titik B , panjang AB adalah ...

Lingkaran $x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y - 16 = 0$ memotong sumbu $x$ positif di titik $A$ dan memotong sumbu $y$ positif di titik $B$ , panjang $AB$ adalah ...

$1$
$2$
$22$
$3$
$33$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

substitusi y = 0 untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu x , x 2 + y 2 + 6 x + 6 y − 16 x 2 + 0 2 + 6 x + 6 ( 0 ) − 16 x 2 + 6 x − 16 ( x + 8 ) ( x − 2 ) x + 8 x − 2 = = = = = = 0 0 0 0 0 → x = − 8 0 → x = 2 substitusi x = 0 untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu y , x 2 + y 2 + 6 x + 6 y − 16 0 2 + y 2 + 6 ( 0 ) + 6 y − 16 y 2 + 6 y − 16 ( y + 8 ) ( y − 2 ) y + 8 y − 2 = = = = = = 0 0 0 0 0 → y = − 8 0 → y = 2 Dengan demikian, titik potong sumbu x positif dan sumbu y positif adalah ( 2 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) . Dengan rumus jarak titik-ke titik, maka Jarak = = = = = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 ( 2 − 0 ) 2 + ( 0 − 2 ) 2 4 + 4 4 ⋅ 2 2 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

substitusi $y = 0$ untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu $x$ ,

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y - 16 x^{2} + 0^{2} + 6 x + 6 (0) - 16 x^{2} + 6 x - 16 (x + 8) (x - 2) x + 8 x - 2 = = = = = = 0000 0 \to x = - 8 0 \to x = 2$

substitusi $x = 0$ untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu $y$ ,

$x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y - 16 0^{2} + y^{2} + 6 (0) + 6 y - 16 y^{2} + 6 y - 16 (y + 8) (y - 2) y + 8 y - 2 = = = = = = 0000 0 \to y = - 8 0 \to y = 2$