Iklan

Pertanyaan

Lingkaran L menyinggung sumbu x dan menyinggung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 = 4 dan melalui titik (4, 6). Persamaan L dapat ditulis sebagai …

  1. Lingkaran L menyinggung sumbu x dan menyinggung lingkaran  dan melalui titik (4, 6). Persamaan L dapat ditulis sebagai …
  1. (x-4)^2+(y+6)^2=144

  2. (x-3)^2+(y-4)^2=5

  3. x^2+y^2-8x-6y+16=0

  4. x^2+y^2-24x+44=0

  5. x^2+y^2-8x+6y+56=0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

55

:

31

Klaim

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambar persamaan lingkaran seperti berikut : Berdasarkan gambar di atas, maka: (OP) 2 = a 2 + b 2 Melalui titik B (4, 6), maka : Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 Untuk a = 4, maka b: Sehingga persamaan lingkarannya adalah P = (a, b) = (4, 3); r = b = 3

Gambar persamaan lingkaran x hat 2 plus y hat 2 equals 4 seperti berikut :

Berdasarkan gambar di atas, maka: (OP)2 = a2 + b2

left parenthesis 2 plus b right parenthesis hat 2 equals a hat 2 plus b hat 2

left parenthesis 2 plus b right parenthesis hat 2 equals a hat 2 plus b hat 2

4 b minus a hat 2 plus 4 equals 0

a hat 2 minus 4 equals 4 b horizontal ellipsis left parenthesis P e r s space 1 right parenthesis

 

Melalui titik B (4, 6), maka :

left parenthesis x minus a right parenthesis hat 2 plus left parenthesis y minus b right parenthesis hat 2 equals b hat 2

left parenthesis 4 minus a right parenthesis hat 2 plus left parenthesis 6 minus b right parenthesis hat 2 equals b hat 2

left parenthesis 4 minus a right parenthesis hat 2 plus 36 minus 12 b minus b hat 2 equals b hat 2

left parenthesis 4 minus a right parenthesis hat 2 plus 36 minus 12 b equals 0 horizontal ellipsis left parenthesis P e r s space 2 right parenthesis

 

Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2

left parenthesis 4 minus a right parenthesis hat 2 plus 36 minus 12 b equals 0

left parenthesis 4 minus a right parenthesis hat 2 plus 36 minus 3 left parenthesis 4 b right parenthesis equals 0

left parenthesis 4 minus a right parenthesis hat 2 plus 36 minus 3 left parenthesis a hat 2 minus 4 right parenthesis equals 0

16 minus 8 a plus a hat 2 plus 36 minus 3 a hat 2 plus 12 equals 0

negative 2 a hat 2 minus 8 a plus 64 equals 0

a hat 2 plus 4 a minus 32 equals 0

left parenthesis a plus 8 right parenthesis left parenthesis a minus 4 right parenthesis equals 0

a _ 1 equals negative 8 space a t a u space a _ 2 equals 4

 

Untuk a = 4, maka b:

4 b equals a hat 2 minus 4

4 b equals 4 hat 2 minus 4

4 b equals 12

b equals 3

 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah

P = (a, b) = (4, 3); r = b = 3

left parenthesis x minus 4 right parenthesis hat 2 plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis hat 3 equals 3 hat 2

x hat 2 minus 8 x plus 16 plus y hat 2 minus 6 y plus 9 equals 9

x hat 2 plus y hat 2 minus 8 x minus 6 y plus 16 equals 0

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Hubungan antara lingkaran L _1 : x ^ 2 + y ^ 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L _2 : x ^ 2 + y ^ 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah …

4

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia