Pertanyaan

Lingkaran L : ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 didilatasikan denganfaktor skala 4 dilanjutkandilatasidengan faktor skala − 2 1 ​ terhadap titik pusat ( 1 , 2 ) . Tentukan hasil komposisi dilatasi lingkaran tersebut.

Lingkaran  didilatasikan dengan faktor skala  dilanjutkan dilatasi dengan faktor skala  terhadap titik pusat . Tentukan hasil komposisi dilatasi lingkaran tersebut.

  1. ...space 

  2. ...undefined 

M. Alfi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada komposisi dilatasi diketahui dan sehingga . Misalkan titik terletak pada lingkaran L. Hasil dilatasi titik terbadap titik pusat adalah dengan: Berdasarkan kesamaan matriks diperoleb: Substitusikan bentuk: dan ke dalam persamaan· lingkaran L

Pada komposisi dilatasi diketahui begin mathsize 14px style k subscript 1 equals 4 end style dan begin mathsize 14px style k subscript 2 equals negative 1 fourth end style  sehingga begin mathsize 14px style k subscript 1 k subscript 2 equals negative 1 end style. Misalkan titik begin mathsize 14px style left parenthesis x comma blank y right parenthesis end style terletak pada lingkaran L. Hasil dilatasi titik begin mathsize 14px style left parenthesis x comma blank y right parenthesis end style terbadap titik pusat adalah begin mathsize 14px style left parenthesis x " comma blank y " right parenthesis end style dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x plus 2 end cell row cell negative y plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank end table end style

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleb:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x " end cell equals cell negative x plus 2 end cell row x equals cell negative x " plus 2 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y " end cell equals cell negative y plus 4 end cell row y equals cell negative y " plus 4 end cell end table end style 

Substitusikan bentuk: begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style ke dalam persamaan· lingkaran L

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 1 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative x " plus 2 minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative y " plus 4 plus 1 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative x " plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative y " plus 5 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative y plus 5 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis 1 minus x right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus y right parenthesis squared end cell equals 1 end table end style

243

3.6 (3 rating)

Nna

Jawaban tidak sesuai, faktor skala 2 = -½, bukan ¼

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dibentuk oleh tiga buah garis x + y − 2 = 0 ; x − y = 0 ; dan 5 x + y − 18 = 0 yang saling berpotongan. Tentukan bayangan △ ABC oleh dilatasi [ P , − 3 ] , dengan P ( 5 , 4 ) . Jika △ A ′...

62

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia