Pertanyaan

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 3 = 0 didilatasi oleh [ P ( 1 , 2 ) , D ( − 2 ) ] . Jari-jari bayangan lingkaran L sama dengan ... satuan panjang. ( Kinomatika 2014 )

Lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 3 = 0$ didilatasi oleh $[P (1, 2), D (- 2)]$ . Jari-jari bayangan lingkaran $L$ sama dengan ... satuan panjang.

(Kinomatika 2014)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Menentukan persamaan lingkaran yang didilatasi oleh : diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan lingkaran : Jadi, bayangan persamaan lingkaran adalah . Menentukan jari-jari: Bentuk persamaan lingkaran: Diperoleh dari persamaan lingkaran di atas yaitu: Jadi, jari-jari bayangan lingkaran adalah 4 satuan panjang. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Menentukan persamaan lingkaran yang didilatasi oleh :

diperoleh:

$x apostrophe equals negative 2 x plus 3 rightwards arrow x equals fraction numerator negative x apostrophe plus 3 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals negative 2 y plus 6 rightwards arrow y equals fraction numerator negative y apostrophe plus 6 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis$

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan lingkaran :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses fraction numerator negative x apostrophe plus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator negative y apostrophe plus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator negative x plus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 3 end cell equals 0 row cell fraction numerator open parentheses open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 6 x apostrophe plus 9 close parentheses over denominator 4 end fraction plus fraction numerator open parentheses open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 12 y apostrophe plus 36 close parentheses over denominator 4 end fraction minus open parentheses fraction numerator negative 2 x apostrophe plus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 6 x apostrophe plus 9 close parentheses plus open parentheses open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 12 y apostrophe plus 36 close parentheses plus 4 x apostrophe minus 12 minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 2 x apostrophe minus 12 y apostrophe plus 21 end cell equals 0 end table$

Jadi, bayangan persamaan lingkaran adalah x squared plus y squared minus 2 x minus 12 y plus 21 equals 0 .

Menentukan jari-jari:

Bentuk persamaan lingkaran: open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared

Diperoleh dari persamaan lingkaran di atas yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 16 row r equals cell square root of 16 end cell row r equals 4 end table

Jadi, jari-jari bayangan lingkaran adalah 4 satuan panjang.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 3 = 0 didilatasi oleh [ O ( 0 , 0 ) , D ( 2 ) ] . Bayangan lingkaran L mempunyai jari-jari sama dengan ... satuan panjang.

3.0

Jawaban terverifikasi

Persegipanjang OABC dengan O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 2 ) dan C ( 0 , 2 ) ditransformasi berturut-turut oleh F 1 = ( 1 0 3 1 ) dan F 2 = ( 1 4 0 1 ) . Bayangan dari OABC akan berb...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Peta △ ABC oleh transformasi matriks ( 1 0 1 2 ) adalah △ A ′ B ′ C ′ . Luas △ A ′ B ′ C ′ sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Translasi T = ( a b ) memindahkan titik M ′ ( 2 , 3 ) ke titik M ′ ( 1 , 3 ) . Segitiga ABC dengan A ( − 3 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) , dan C ( 0 , 6 ) oleh T dipindahkan menjadi segitiga A ′ , B ′ , C ′ ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Transformasi di bawah ini yang merubah bentuk bayangan hasil transformasi sebuah bidang datar adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi