Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 3 = 0 didilatasi oleh [ P ( 1 , 2 ) , D ( 2 ) ] . Bayangan lingkaran L mempunyai persamaan .... ( Kinomatika 2014 )

Lingkaran  didilatasi oleh . Bayangan lingkaran  mempunyai persamaan ....

(Kinomatika 2014)

  1. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 y minus 11 equals 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 y plus 11 equals 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x minus 4 y minus 11 equals 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 11 equals 0 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y minus 11 equals 0 end style 

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Menentukan bayangan lingkaran yang di dilatasi oleh : diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan lingkaran : Jadi, diperoleh bayangan persamaan lingkaran adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

  • Menentukan bayangan lingkaran L yang di dilatasi oleh open square brackets straight P open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma space straight D open parentheses 2 close parentheses close square brackets:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 x minus 2 end cell row cell 2 y minus 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 x minus 1 end cell row cell 2 y minus 2 end cell end table close parentheses

diperoleh:

x apostrophe equals 2 x minus 1 rightwards arrow x equals fraction numerator x apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals 2 y minus 2 rightwards arrow y equals fraction numerator y apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan lingkaran L:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses fraction numerator x apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator y apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator x apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 3 end cell equals 0 row cell fraction numerator open parentheses open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 x apostrophe plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction plus fraction numerator open parentheses open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 4 y apostrophe plus 4 close parentheses over denominator 4 end fraction minus left parenthesis x apostrophe plus 1 right parenthesis minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 x apostrophe plus 1 close parentheses plus open parentheses open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 4 y apostrophe plus 4 close parentheses minus 4 left parenthesis x apostrophe plus 1 right parenthesis minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 x apostrophe plus 1 close parentheses plus open parentheses open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 4 y apostrophe plus 4 close parentheses minus 4 x apostrophe minus 4 minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 2 x apostrophe plus 4 y apostrophe minus 11 end cell equals 0 end table

Jadi, diperoleh bayangan persamaan lingkaran adalah x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 11 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A ( 0 , − 2 ) , B ( 5 , − 4 ) , dan C ( 5 , 2 ) . Segitiga didilatasikan oleh D [ P ( 3 , 2 ) , k ] menghasilkan segitiga A B C . Jika diketahui titik C ( 9 , 2 ...

5

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia