Pertanyaan

Lingkaran L 1 dengan pusat ( 0 , 4 ) dan jari-jari 2 bersinggungan di luardengan lingkaran L 2 yang berpusatdi ( 3 , 0 ) ,Persamaan lingkaran L 2 adalah....

Lingkaran $L_{1}$ dengan pusat $(0, 4)$ dan jari-jari $2$ bersinggungan di luar dengan lingkaran $L_{2}$ yang berpusat di $(3, 0)$ , Persamaan lingkaran $L_{2}$ adalah.... $\;\;$

$x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ $\;\;$
$x^{2} + y^{2} - 7 x = 0$ $\;\;$
$x^{2} + y^{2} - 8 x = 0$ $\;\;$
$x^{2} + y^{2} - 9 x = 0$ $\;\;$
$x^{2} + y^{2} - 10 x = 0$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Jarak dua titik PQ = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Kedudukan dua lingkaran (bersinggungan di luar) PQ = R + r Keterangan: PQ jarak titik pusat dua lingkaran, R jari-jari lingkaran besar, r jari-jari lingkaran kecil Persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Lingkaran L 1 dengan pusat ( 0 , 4 ) dan jari-jari 2 dan lingkaran L 2 yang berpusatdi ( 3 , 0 ) ►Menghitung jarak titik pusat dua lingkaran PQ = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 3 − 0 ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 3 2 + ( − 4 ) 2 9 + 16 25 5 ►Menghitung jari-jari lingkaran L 2 Lingkaran L 1 bersinggungan di luardengan lingkaran L 2 , sehingga PQ 5 5 − 2 3 R = = = = = R + r R + 2 R R 3 ► Persamaan lingkaran L 2 Lingkaran L 2 yang berpusatdi ( 3 , 0 ) dan jari-jari 3 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 0 ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y ) 2 x 2 − 6 x + 9 + y 2 x 2 + y 2 − 6 x + 9 − 9 x 2 + y 2 − 6 x = = = = = = r 2 3 2 9 9 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran L 2 adalah x 2 + y 2 − 6 x = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat,

Jarak dua titik

$PQ = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Kedudukan dua lingkaran (bersinggungan di luar)

$PQ = R + r$

Keterangan: $PQ$ jarak titik pusat dua lingkaran, $R$ jari-jari lingkaran besar, $r$ jari-jari lingkaran kecil

Persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Lingkaran $L_{1}$ dengan pusat $(0, 4)$ dan jari-jari $2$ dan lingkaran $L_{2}$ yang berpusat di $(3, 0)$

►Menghitung jarak titik pusat dua lingkaran

$PQ = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (3 - 0)^{2} + (0 - 4)^{2} 3^{2} + (- 4)^{2} 9 + 16 255$

►Menghitung jari-jari lingkaran $L_{2}$

Lingkaran $L_{1}$ bersinggungan di luar dengan lingkaran $L_{2}$ , sehingga

$PQ 5 5 - 2 3 R = = = = = R + r R + 2 R R 3$

► Persamaan lingkaran $L_{2}$

Lingkaran $L_{2}$ yang berpusat di $(3, 0)$ dan jari-jari $3$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 3)^{2} + (y - 0)^{2} (x - 3)^{2} + (y)^{2} x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} x^{2} + y^{2} - 6 x + 9 - 9 x^{2} + y^{2} - 6 x = = = = = = r^{2} 3^{2} 9900$

Dengan demikian, persamaan lingkaran $L_{2}$ adalah $x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran berjari-jari 5 satuan dan bersinggungan di luar dengan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 di titik ( − 3 , 5 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran berjari-jari 5 satuan dan bersinggungan di luar dengan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 di titik ( − 3 , 5 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan masing-masing persamaannya adalah x 2 + y 2 + 2 x + 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 4 = 0 . Kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran x 2 + y 2 = 9 adalah lingkaran....

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua ekor burung elang bergerak melingkar di udara. Lintasan dari pergerakan dua burung elang tersebut membentuk suatu lingkaran L 1 dan L 2 . Persamaan lingkaran L 1 dan L 2 yang mewakili perg...

5.0

Jawaban terverifikasi