Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari ( a + 1 ) melalui titik ( − 3 , − 4 ) . Nilai yang mungkin adalah ....

Lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ dan berjari-jari $(a + 1)$ melalui titik $(- 3, - 4)$ . Nilai $a$ yang mungkin adalah ....

$- 6$
$- 4$
$- 6 atau 4$
$- 4 atau 6$
$4$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa titik tersebut berada pada lingkaran, maka panjang jari-jari lingkaran adalah sama dengan jarak titik pusat ke titik tersebut. Perhatikan pula rumus jarak dua titik berikut. r = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Sehingga diperoleh: a + 1 a + 1 a + 1 a + 1 a + 1 a = = = = = = ( − 3 − 0 ) 2 + ( − 4 − 0 ) 2 ( − 3 ) 2 + ( − 4 ) 2 9 + 16 25 5 ( karena panjang selalu positif ) 4 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa titik tersebut berada pada lingkaran, maka panjang jari-jari lingkaran adalah sama dengan jarak titik pusat ke titik tersebut.

Perhatikan pula rumus jarak dua titik berikut.

$r = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Sehingga diperoleh:

$a + 1 a + 1 a + 1 a + 1 a + 1 a = = = = = = (- 3 - 0)^{2} + (- 4 - 0)^{2} (- 3)^{2} + (- 4)^{2} 9 + 16 25 5 (karena panjang selalu positif) 4$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan berjari-jari 5 . Jika lingkaran tersebut melalui titik ( − 2 , 1 ) dan titik ( 3 , 6 ) ,tentukan nilai dan b yang mungkin.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat ( 1 , 4 ) dan jari-jari 6 melalui titik ( a − 1 , a − 4 ) . a.Tentukan nilai-nilai yang mungkin b.Tentukan titik-titik yang dilalui lingkaran tersebut berdasarkan jawaban (a).

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan berjari-jari 5 . Jika lingkaran tersebut melalui titik ( − 2 , 1 ) dan titik ( 3 , 6 ) ,tentukan nilai dan b yang mungkin.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 = r 2 melalui titik ( a , 3 ) . Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 13 , tentukan nilai .

5.0

Jawaban terverifikasi