Pertanyaan

Lingkaran dengan persamaan: x 2 + y 2 + a x + 5 y + 9 = 0 menyinggung sumbu X , maka nilai adalah ....

Lingkaran dengan persamaan:

$x^{2} + y^{2} + a x + 5 y + 9 = 0$

menyinggung sumbu $X$ , maka nilai $a$ adalah ....

$- 9$ atau $9$
$- 6$ atau $6$
$- 5$ atau $5$
$- 4$ atau $4$
$- 3$ atau $3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Lingkaran yang berpusat di A ( a , b ) menyinggung sumbu X mempunyai jari-jari: r = ∣ b ∣ Sedangkan lingkaran yang berpusat di A ( a , b ) menyinggung sumbu Y mempunyai jari-jari: r = ∣ a ∣ Bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai rumus titik pusat dan jari-jari lingkaran sebagai berikut. Titik pusat: titikpusat = ( ( − 2 A ) , ( − 2 B ) ) Jari-jari: r = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C Diketahui: lingkaran x 2 + y 2 + a x + 5 y + 9 = 0 menyinggung sumbu X . Titik pusat: titikpusat = ( ( − 2 a ) , ( − 2 5 ) ) Karena lingkaran menyinggung sumbu X maka jari-jarinya yaitu ∣ ∣ − 2 5 ∣ ∣ = 2 5 Sehingga nilai dapat ditentukan dengan menggunakan rumus jari-jari sebagai berikut. r 2 5 ( 2 5 ) 2 4 25 25 0 0 a 2 − 36 ( a − 6 ) ( a + 6 ) a = = = = = = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 a ) 2 + ( − 2 5 ) 2 − 9 ( − 2 a ) 2 + ( − 2 5 ) 2 − 9 4 a 2 + 4 25 − 9 ( ruaskiridankanankalikan 4 ) a 2 + 25 − 36 a 2 + 25 − 36 − 25 a 2 − 36 0 0 6 atau a = − 6 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Lingkaran yang berpusat di $A (a, b)$ menyinggung sumbu $X$ mempunyai jari-jari:

$r = ∣ b ∣$

Sedangkan lingkaran yang berpusat di $A (a, b)$ menyinggung sumbu $Y$ mempunyai jari-jari:

$r = ∣ a ∣$

Bentuk umum persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai rumus titik pusat dan jari-jari lingkaran sebagai berikut.
Titik pusat:

$titik pusat = ((- \frac{A}{2}), (- \frac{B}{2}))$

Jari-jari:

$r = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C$

Diketahui: lingkaran $x^{2} + y^{2} + a x + 5 y + 9 = 0$ menyinggung sumbu $X$ .

Titik pusat:

$titik pusat = ((- \frac{a}{2}), (- \frac{5}{2}))$

Karena lingkaran menyinggung sumbu $X$ maka jari-jarinya yaitu $∣ ∣ - \frac{5}{2} ∣ ∣ = \frac{5}{2}$

Sehingga nilai $a$ dapat ditentukan dengan menggunakan rumus jari-jari sebagai berikut.

$r \frac{5}{2} (\frac{5}{2})^{2} \frac{25}{4} 2500 a^{2} - 36 (a - 6) (a + 6) a = = = = = = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{a}{- 2})^{2} + (\frac{5}{- 2})^{2} - 9 (\frac{a}{- 2})^{2} + (\frac{5}{- 2})^{2} - 9 \frac{a ^{2}}{4} + \frac{25}{4} - 9 (ruas kiri dan kanan kalikan 4) a^{2} + 25 - 36 a^{2} + 25 - 36 - 25 a^{2} - 36 00 6 atau a = - 6$

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (21 rating)

Kai Alter

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Mikhayla Mika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + 6 y + 49 = 0 menyinggung sumbu X . Tentukan: a. nilai , b. persamaan lingkaran dan jari-jarinya.

4.1

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L menyinggung sumbu X , menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 4 , dan melalui titik A ( 4 , 6 ) . Persamaan lingkaran L adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L menyinggung sumbu X , menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 4 , dan melalui titik A ( 4 , 6 ) . Persamaan lingkaran L adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + 6 y + 49 = 0 menyinggung sumbu X . Tentukan: a. nilai , b. persamaan lingkaran dan jari-jarinya.

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi