Pertanyaan

Lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + C 1 = 0 dan lingkaran L 2 : x 2 + y 2 − 8 x + 4 y + C 2 = 0 berpotongan di titik ( 0,1 ). Titik potongnya yang lain adalah ....

Lingkaran $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + C_{1} = 0$ dan lingkaran $L_{2} : x^{2} + y^{2} - 8 x + 4 y + C_{2} = 0$ berpotongan di titik (0,1 ). Titik potongnya yang lain adalah ....

(-4,-1 )
(-2,0)
(2,2)
(4,3)
(6,4)

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik lainnya adalah ( 4,3) .

titik lainnya adalah (4,3).

Pembahasan

Karena kedua lingkaran berpotongan di titik ( 0,1) , maka Dan Sehingga didapat persamaan lingkaran Dan persamaan tali busurnya adalah Substitusi x ke salah satu persamaan, yaitu Didapat y = 1 atau y = 3 Untuk y = 1 → x = 2 y - 2 = 2 1 - 2 = 0 → Didapat titik ( 0,1). Untuk y = 3 → x = 2 y - 2 = 2 3 - 2 = 4 → Didapat titik ( 4,3) . Sehingga titik lainnya adalah ( 4,3) .

Karena kedua lingkaran berpotongan di titik (0,1), maka

undefined

Dan

undefined

Sehingga didapat persamaan lingkaran

undefined

Dan persamaan tali busurnya adalah

$x squared plus y squared minus 4 x minus 4 y plus 3 equals 0 stack fraction numerator x squared plus y squared minus 8 x plus 4 y minus 5 equals 0 over denominator 4 x minus 8 y plus 8 equals 0 end fraction minus with _ below space space space space space space space space x minus 2 y plus 2 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 2 y minus 2$

Substitusi x ke salah satu persamaan, yaitu

Didapat y = 1 atau y = 3

Untuk y = 1 → x = 2y - 2 = 21 - 2 = 0 → Didapat titik (0,1).

Untuk y = 3 → x = 2y - 2 = 23 - 2 = 4 → Didapat titik (4,3).

Sehingga titik lainnya adalah (4,3).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 5 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 3 = 0 saling berpotongan, salah satu titik potongnya adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui salah satu titik potong dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x − 2 y + 5 = 0 adalah ( x , y ), maka nilai dari 3 x 2 + 2 y − 5 adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui salah satu titik potong dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x − 2 y + 5 = 0 adalah ( x , y ), maka nilai dari 3 x 2 + 2 y − 5 adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 5 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 3 = 0 saling berpotongan, salah satu titik potongnya adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik potong lingkaran dan adalah …

3.0

Jawaban terverifikasi