Iklan

Iklan

Pertanyaan

Limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai volume 1.296 cm 3 . Jika panjang rusuk alasnya 18 cm , maka hitunglah luas permukaan limas tersebut.

Limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai volume . Jika panjang rusuk alasnya , maka hitunglah luas permukaan limas tersebut.

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma tersebut adalah .

luas permukaan prisma tersebut adalah 864 space cm squared.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa limas dengan alas persegi yang dapat diilustrasikan sebagai berikut: Pada ilustrasi di atas, alas limas berbentuk persegi maka luas alasnya sama dengan luas persegi , tinggi limas adalah dapat ditentukan dengan menggunakan volume limas yang telah diberikan, maka luas alas limas dan tinggi limas berturut-turut dapat ditentukansebagai berikut: Selain itu, pada ilustrasi di atas merupakan tinggi sisi tegak limas yang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras dari segitiga sebagai berikut: Untuk menentukan luas permukaan limas tersebut maka perlu dihitung terlebih dahulu luas keempat sisi tegaknya serta luas alas limas tersebut. Keempat sisi tegak limas berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama. Sehingga luas keempat sisi tegak limas tersebut dapat ditentukansebagai berikut: Dengan demikian luas permukaan limas dapat ditentukan sebagai berikut: Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah .

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa limas dengan alas persegi yang dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Pada ilustrasi di atas, alas limas berbentuk persegi maka luas alasnya sama dengan luas persegi open parentheses straight L subscript straight a close parentheses , tinggi limas adalah PQ dapat ditentukan dengan menggunakan volume limas open parentheses straight V close parentheses yang telah diberikan, maka luas alas limas open parentheses straight L subscript straight a close parentheses dan tinggi limas PQ berturut-turut dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight a end cell equals cell 18 cross times 18 end cell row cell straight L subscript straight a end cell equals 324 row blank blank blank row straight V equals cell 1 third cross times straight L subscript straight a cross times straight t end cell row cell 1.296 end cell equals cell 1 third cross times 324 cross times PQ end cell row cell 1.296 end cell equals cell 108 cross times PQ end cell row PQ equals 12 end table  

Selain itu, pada ilustrasi di atas PR merupakan tinggi sisi tegak limas yang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras dari segitiga increment PQR sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR squared end cell equals cell PQ squared plus QR squared end cell row cell PR squared end cell equals cell 12 squared plus 9 squared end cell row cell PR squared end cell equals cell 144 plus 81 end cell row cell PR squared end cell equals 225 row PR equals cell square root of 225 end cell row PR equals cell plus-or-minus 15 end cell end table  

Untuk menentukan luas permukaan limas tersebut maka perlu dihitung terlebih dahulu luas keempat sisi tegaknya serta luas alas limas tersebut. Keempat sisi tegak limas berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama. Sehingga luas keempat sisi tegak limas open parentheses straight L subscript straight t close parentheses tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight t end cell equals cell 4 cross times 1 half times 18 times 15 end cell row cell straight L subscript straight t end cell equals cell 4 cross times 1 half times 18 times 15 end cell row cell straight L subscript straight t end cell equals 540 end table 

Dengan demikian luas permukaan limas open parentheses straight L subscript straight p close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript straight a plus straight L subscript straight t end cell row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 324 plus 540 end cell row cell straight L subscript straight p end cell equals 864 end table 

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 864 space cm squared.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

49

RAFA ARIFIO RIZQULLAH

Makasih ❤️

Friseila Ivane Catrine Mustofa

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut Luas sisi limas adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia