Level 2 Diketahui f − 1 ( 2 x + 4 ) = 3 x − 4 dan ( f ∘ g − 1 ) − 1 ( 2 x + 4 ) = 5 x 2 − 5 , maka nilai g ( 2 ) adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Sifat invers fungsi komposisi: , ( f − 1 ( x )) − 1 ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) ​ = = = ​ f ( x ) ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) f ( g ( x )) ​ Diketahui f − 1 ( 2 x + 4 ) = 3 x − 4 dan ( f ∘ g − 1 ) − 1 ( 2 x + 4 ) = 5 x 2 − 5 . Dengan menggunakan sifat invers dan komposisi: ( f ∘ g − 1 ) − 1 ( 2 x + 4 ) ( ( g − 1 ) − 1 ∘ f − 1 ) ( 2 x + 4 ) ( g ∘ f − 1 ) ( 2 x + 4 ) g ( f − 1 ( 2 x + 4 )) g ( 3 x − 4 ) ​ = = = = = ​ 5 x 2 − 5 5 x 2 − 5 5 x 2 − 5 5 x 2 − 5 5 x 2 − 5 ​ Untuk memperoleh g ( 2 ) , maka 3 x − 4 = 2 sehingga 3 x − 4 = 2 → x = 3 2 + 4 ​ = 2 . Substitusikan x = 2 . g ( 3 x − 4 ) g ( 3 ( 2 ) − 4 ) ​ = = = = = ​ 5 x 2 − 5 5 ( 2 ) 2 − 5 g ( 2 ) 5 ( 4 ) − 5 20 − 5 15 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.