Letak titik berat sistem benda seperti gambar di bawah ini adalah ...

Pertanyaan

$begin mathsize 14px style left parenthesis space 1 third comma space 2 space right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 1 1 fifth comma space 1 3 over 5 space right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 1 2 over 5 comma space 1 4 over 5 space right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 1 3 over 5 comma space 1 4 over 5 space right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 2 1 third comma space 2 space right parenthesis end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

$begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 4 cross times 4 equals 16 space cm squared A subscript 2 equals 2 cross times 2 equals 4 space cm squared end style$

Titik berat sumbu x dan sumbu y

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 bond x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 16 right parenthesis minus sign left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 16 minus sign 4 end fraction end cell row blank equals cell 28 over 12 end cell row blank equals cell 2 1 third space cm end cell row blank blank blank row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 bond y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 16 right parenthesis minus sign left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 16 minus sign 4 end fraction end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Letak titik berat bidang homogen terhadap titik 0 adalah...

Pembahasan Soal:

Pada bidang persegi;

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 half cross times open parentheses 2 minus 2 close parentheses equals 0 y subscript 1 equals 1 half cross times 10 equals 5 A subscript 1 equals 4 cross times 10 equals 40 end style$

Pada segitiga;

$begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 1 half cross times left parenthesis 4 minus 4 right parenthesis equals 0 y subscript 2 equals 10 plus open parentheses 1 third cross times open parentheses 16 minus 10 close parentheses close parentheses equals 10 plus 2 equals 12 A subscript 2 equals 1 half cross times 8 cross times 6 equals 24 end style$

Maka titik berat sumbu x;

Sedangkan titik berat sumbu y;

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 40 right parenthesis plus left parenthesis 12 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 40 plus 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 200 plus 288 over denominator 64 end fraction end cell row blank equals cell 488 over 64 end cell row blank equals cell 61 over 8 end cell row blank equals cell 7 5 over 8 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar bidang datar berikut! Jika koordinat titik berat bidang tersebut , luas bidang tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bidang I (Persegi panjang besar)

p₁ = 3b + b = 4b

l₁= 2a

Bidang II (Persegi panjang kecil)

p₂ = a cm

l₂ = b cm

Ditanya: A = ?

Pembahasan:

Titik berat benda dapat dihitung dengan membagi bidang menjadi 2 bidang, yaitu persegi panjang besar dan persegi panjang kecil, dengan rincian sebagai berikut:

Koordinat sumbu x:

$x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction 3 1 half equals fraction numerator 8 a b times a plus a b times 2 comma 5 a over denominator 8 a b plus a b end fraction 7 over 2 equals fraction numerator 8 a squared b plus 2 comma 5 a squared b over denominator 9 a b end fraction 7 over 2 equals fraction numerator 8 a plus 2 comma 5 a over denominator 9 end fraction 7 over 2 equals fraction numerator 10 comma 5 a over denominator 9 end fraction a equals 3 space cm$

Koordinat sumbu y:

$y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction 7 1 third equals fraction numerator 8 a b times 2 b plus a b times 0 comma 5 over denominator 8 a b plus a b end fraction 22 over 3 equals fraction numerator 16 a b squared plus 0 comma 5 a b squared over denominator 9 a b end fraction 22 over 3 equals fraction numerator 16 b plus 0 comma 5 b over denominator 9 end fraction 22 over 3 equals fraction numerator 16 comma 5 b over denominator 9 end fraction b equals 4 space cm$

Sehingga luas bangun datar pertama:

$A subscript 1 equals 8 a b A subscript 1 equals 8 times 3 times 4 A subscript 1 equals 96 space cm squared$

sementara itu luas bangun datar kedua:

$A subscript 2 equals a b A subscript 2 equals 3 times 4 A subscript 2 equals 12 space cm squared$

Oleh karena itu luas bidang tersebut adalah:

$A equals A subscript 1 plus A subscript 2 A equals 96 plus 12 A equals 108 space cm squared$

Dengan demikian luas bidang tersebut adalah 108 cm².

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perhatikan bangun bidang simetris pada gambar di bawah ini. Dengan data : tinggi DEF = 6 cm, DF = 6 cm, AB = CG = 4,5 cm dan AG = 4 cm. Letak titik berat bangun ABCDEFG berjarak … cm dari AB.

Pembahasan Soal:

Letak titik berat dari AB artinya kita tentukan titik berat untuk sumbu Y (sumbu X tidak perlu dicari). Titik berat dua buah benda pada sumbu Y yaitu:

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end style$

dengan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 half A G equals 2 space cm end cell row cell straight y subscript 2 end cell equals cell A G plus 1 third tinggi space increment DEF equals 4 plus 2 equals 6 space cm end cell row cell straight A subscript 1 end cell equals cell luas space persegi space panjang equals AB cross times AG equals 4 comma 5.4 equals 18 space cm squared end cell row cell straight A subscript 2 end cell equals cell luas space segitiga equals bevelled fraction numerator 1 over denominator 2 space end fraction DF cross times tinggi equals bevelled fraction numerator 1 over denominator 2 space end fraction times 6 times 6 equals 18 space cm squared end cell end table$

Sehingga letak titik beratnya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 times 18 plus 6 times 18 over denominator 18 plus 18 end fraction end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table end style$

Jadi jawaban yang benar adalah D

Roboguru

Jarak titik berat juring seperempat lingkaran dari titik O untuk bentuk bidang seperti pada gambar adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style theta equals 90 degree r equals R end style$

Untuk menentukan letak titik berat, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

Menentukan panjang busur

$begin mathsize 14px style stack A B with overparenthesis on top equals 90 over 360 cross times 2 straight pi R stack A B with overparenthesis on top equals fraction numerator straight pi R over denominator 2 end fraction end style$
Menentukan tali busur

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B to the power of italic 2 end cell equals cell R to the power of italic 2 plus R to the power of italic 2 minus 2 R to the power of italic 2 cos theta end cell row cell A B to the power of italic 2 end cell equals cell 2 R to the power of italic 2 minus 2 R to the power of italic 2 cos 90 end cell row cell A B to the power of italic 2 end cell equals cell 2 R to the power of italic 2 minus 0 end cell row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell R square root of 2 end cell end table end style$
Menentukan letak titik berat

$begin mathsize 14px style y subscript o equals 2 over 3 R cross times fraction numerator top enclose A B end enclose over denominator stack A B with overparenthesis on top end fraction y subscript o equals 2 over 3 R cross times fraction numerator R square root of 2 over denominator begin display style fraction numerator straight pi R over denominator 2 end fraction end style end fraction y subscript o equals fraction numerator 4 R over denominator 3 straight pi end fraction square root of 2 end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah E. $begin mathsize 14px style space space end style$

Roboguru

Perhatikan gambar bidang datar berikut! Diketahui AB = 10 cm, BC = 4 cm, dan CO = 13 cm. Jika z0 adalah titik berat benda dan z1 adalah titik berat benda I, jarak z0 ke z1 adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bidang I (Persegi panjang)

p₁ = 10 cm

l₁= 4 cm

Bidang II (Segitiga)

a₂ = 10 cm

Ditanya: Jarak antara z₀ dan z₁ = ?

Pembahasan:

Titik berat benda I berada pada titik z₁, yaitu:

$z subscript 1 equals 1 half l subscript 1 z subscript 1 equals 1 half 4 z subscript 1 equals 2 space cm$

Benda II merupakan segitiga, dengan tinggi:

$t equals square root of C D squared minus open parentheses 1 half A B close parentheses squared end root t equals square root of 13 squared minus open parentheses 1 half 10 close parentheses squared end root t equals square root of 13 squared minus 5 squared end root t equals 12 space cm$

Untuk menghitung titik berat benda (z₀) maka hitung titik berat berat benda I dan II pada sumbu y, yaitu seperti pada tabel berikut ini:

Koordinat sumbu y titik berat benda:

$y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 40 times 2 plus 60 times 8 over denominator 40 plus 60 end fraction y equals 560 over 100 y equals 5 comma 6 space cm$

Koordinat y ini merupakan koordinat benda, yaitu titik z₀.

Oleh karena itu jarak antara z₀ dengan z₁ adalah:

$increment z equals z subscript 0 minus z subscript 1 increment z equals 5 comma 6 minus 2 increment z equals 3 comma 6 space cm$

Dengan demikian, jarak antara z₀ dengan z₁ adalah 3,6 cm.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru