Pertanyaan

Kurva lengkung y = x 2 + 1 x 2 mempunyai ...

Kurva lengkung $y = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}$ mempunyai ...

satu asimtot
dua asimtot
tiga asimtot
empat asimtot
lima asimtot

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui fungsi . Misalkan diketahui fungsi rasional: maka: Jika , maka asimtot datarnya adalah . Jika , maka asimtot datarnya adalah . Jika , maka asimtot berupa asimtot tegak. Jika, , maka asimtot berupa asimtot miring atau asimtot kurva. Karena pada fungsi , maka fungsi tersebut memiliki satu asimtot. Berikut buktinya: Asimtot datar , dimana pangkat tertinggi pembilang dengan penyebut sama sehingga asimtotnya berada di . Maka fungsi tersebut tidak memiliki asimtot miring atau asimtot kurva. Asimtot tegak, dimana penyebutnya tidak bisa dijadikan nol karena bilangan dalam akar tidak boleh bernilai negatif. Berikut perhitungannya: Sehingga, kurva lengkung mempunyai satu asimtot. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui fungsi $y equals fraction numerator x squared over denominator x squared plus 1 end fraction$ .

Misalkan diketahui fungsi rasional:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x to the power of n plus b x to the power of n minus 1 end exponent plus c x to the power of n minus 2 end exponent plus... plus k over denominator p x to the power of m plus q x to the power of m minus 1 end exponent plus r x to the power of m minus 2 end exponent plus... plus z end fraction$

maka:

Jika , maka asimtot datarnya adalah .
Jika , maka asimtot datarnya adalah .
Jika , maka asimtot berupa asimtot tegak.
Jika, , maka asimtot berupa asimtot miring atau asimtot kurva.

Karena pada fungsi $y equals fraction numerator x squared over denominator x squared plus 1 end fraction$ , maka fungsi tersebut memiliki satu asimtot. Berikut buktinya:

Asimtot datar, dimana pangkat tertinggi pembilang dengan penyebut sama sehingga asimtotnya berada di . Maka fungsi tersebut tidak memiliki asimtot miring atau asimtot kurva.
Asimtot tegak, dimana penyebutnya tidak bisa dijadikan nol karena bilangan dalam akar tidak boleh bernilai negatif. Berikut perhitungannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 1 end cell equals 0 row cell x squared end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell square root of negative 1 end root end cell end table

Sehingga, kurva lengkung $y equals fraction numerator x squared over denominator x squared plus 1 end fraction$ mempunyai satu asimtot.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

hilda ainaa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika garis berwarna merah pada gambar-gambar di bawah ini menggambarkan asimtot dari sebuah fungsi, maka gambar yang menunjukkan grafik beserta asimtot datarnya yang benar adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi rasional yang mungkin adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Asimtot vertical dan horizontal fungsi f ( x ) = x 3 − x x 3 + 2 x + 1 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi adalah ….