Gambar grafik fungsi adalah ….

Pembahasan

Kita gunakan metode SFAIR untuk menggambar grafik fungsi tersebut. Symmetry (simetri) Kita periksa apakah g termasuk fungsi ganjil atau genap atau bahkan bukan keduanya. Perhatikan bahwa g(-x) ≠ -g(x) dan g(-x) ≠ g(x). Artinya, g(x) bukan fungsi ganjil maupun fungsi genap sehingga gambar grafiknya tidak simetri terhadap titik (0,0) dan tidak simetri terhadap sumbu y. Factorise (faktorisasi) Perhatikan bahwa fungsi tersebut tidak dapat difaktorisasi lagi sehingga langkah ini bisa dilewati. Asymptotics (asimtot) Pertama, kita cari asimtot tegak yakni nilai x saat penyebutnya bernilai 0. Selanjutnya, perhatikan bahwa Jika nilai x membesar, maka bagian mendekati nol sehingga kita dapatkan asimtot datarnya adalah y = 1. Intercepts (titik potong) Kita cari titik potong grafik fungsi tersebut dengan sumbu x dan sumbu y. Kita dapatkan titik potong grafik fungsi terhadap sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah (3,0) dan (0,-3). Regions (daerah) Pembuat nol dari pembilang dan penyebut berturut-turut adalah x = 3 dan x = -1 sehingga terdapat tiga daerah yang perlu diperiksa tanda positif atau negatifnya yaitu x < -1, -1 < x < 3, dan x > 3. Kita lakukan uji tanda dengan mengambil satu nilai x pada masing-masing daerah. Untuk x < -1, kita pilih x = -2, maka . Untuk -1 < x < 3, kita pilihx = 0, maka . Untuk x > 3, kita pilih x = 4, maka . Oleh karena itu, grafik fungsi tersebut digambarkan seperti berikut ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.