Roboguru

Kurva xy=6 dirotasi oleh [O(0,0),R(2π​)] menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan .... (OCR 2012)

Pertanyaan

Kurva begin mathsize 14px style x y equals 6 end style dirotasi oleh begin mathsize 14px style open square brackets straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space straight R open parentheses straight pi over 2 close parentheses close square brackets end style menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan ....

(OCR 2012)

  1. begin mathsize 14px style x y equals negative 6 end style  

  2. size 14px x size 14px y size 14px equals size 14px 6 

  3. begin mathsize 14px style x squared minus y squared equals 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style x y minus x squared equals 6 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared plus x y equals negative 6 end style 

Pembahasan:

Diketahui,

  • begin mathsize 14px style x y equals 6 end style 
  • Dirotasi oleh begin mathsize 14px style open square brackets straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space straight R open parentheses straight pi over 2 close parentheses close square brackets end style

Ditanyakan,

  • Bayangan kurva

Gunakan persamaan matriks berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space straight theta end cell cell negative sin space straight theta end cell row cell sin space straight theta end cell cell cos space straight theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 90 end cell cell negative sin space 90 end cell row cell sin space 90 end cell cell cos space 90 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row x end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell x apostrophe end cell equals cell negative y end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x apostrophe end cell end table

Kemudian subtitusikan ke begin mathsize 14px style x y equals 6 end style ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals 6 row cell left parenthesis negative y apostrophe right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 row cell negative x apostrophe y apostrophe end cell equals 6 row cell x y end cell equals cell negative 6 end cell end table

Jadi, bayangan kurva adalah x y equals negative 6.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika vektor u=(ab​) dicerminkan pada garis x = y kemudian dirotasikan sejauh 90o dengan pusat (0,0) menjadi vektor v, maka u+v =

0

Roboguru

Bayangan titik F(3,4) ditranslasikan oleh (−1−3​) dilanjutkan rotasi 90∘ searah jarum jam dengan pusat O(0,0) adalah ....

0

Roboguru

Jika titik (2,4) dirotasi pada titik (0,0) sejauh 30∘, maka hasilnya adalah ....

0

Roboguru

Tentukan bayangan titik P(2,3) oleh rotasi sejauh 45∘ dilanjutkan sejauh 30∘ dengan pusat rotasi O(0,0).

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut masing-masing A(2,1), B(4,2) dan C(2,4). Tentukan: a. Titik koordinat bayangan segitiga  pada rotasi 90∘ searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal O(0,...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved