Pertanyaan

Kurva y = a x 2 − 4 x − 3 dan garis y = x - 9 berpotongan di titik dan dengan jarak PQ adalah 2 , nilai a 2 + 24 a = ....

Kurva $y = a x^{2} - 4 x - 3$ dan garis y = x - 9 berpotongan di titik dan dengan jarak PQ adalah $2$ , nilai $a^{2} + 24 a =$ ....

25
-25
5
-5
20

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama–tama substitusi persamaan garis ke persamaan kurva, sehingga didapat Untuk mencari jarak dua titik tersebut maka gunakan rumus dengan Kemudian, bisa dilihat dari persamaan garis Maka Sehingga jarak dua titik tersebut adalah

Pertama–tama substitusi persamaan garis ke persamaan kurva, sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x squared minus 4 x minus 3 end cell equals cell x minus 9 end cell row cell a x squared minus 4 x minus 3 minus x plus 9 end cell equals 0 row cell a x squared minus 5 x plus 6 end cell equals 0 end table end style

Untuk mencari jarak dua titik tersebut maka gunakan rumus

dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x subscript 1 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 plus open parentheses x subscript 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 minus 2 x subscript 1 x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 4 x subscript 1 x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative b over a close parentheses squared minus 4 open parentheses c over a close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator negative 5 over denominator a end fraction close parentheses squared minus 4 open parentheses 6 over a close parentheses end cell row blank equals cell 25 over a squared minus 24 over a end cell end table end style$

Kemudian, bisa dilihat dari persamaan garis

begin mathsize 14px style table row cell y subscript 1 equals x subscript 1 minus 9 end cell blank row cell y subscript 2 equals x subscript 2 minus 9 end cell minus row cell y subscript 1 minus y subscript 2 equals x subscript 1 minus x subscript 2 end cell blank end table end style

Maka

Sehingga jarak dua titik tersebut adalah